广东省清远市2014-2015学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题.doc.doc

清远市2014—2015学年度第一学期期末教学质量检测
高二理科数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.)
1、已知全集,集合,,那么( )
A. B. C. D.
2、直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
3、用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是( )

4、圆经过原点的充要条件是( )
A. B. C. D.
5、在直三棱柱中,若,则( )
A. B. C. D.
6、“”是的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
7、已知命题平行于同一条直线的两个平面平行;命题垂直于同一平面的两条直线平行,那么( )
A. “”是假命题 B. “”是真命题
C. “”或“”是假命题 D. “”且“”是真命题
8、已知椭圆的离心率为,焦点为,椭圆上位于第一象限的一点,且满足,则的值为( )
B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
9、求抛物线的焦点坐标及其准线的方程。
10、命题“”的否定是。
11、如图,正方体中,直线与所成
角为          .

12、双曲线的左、右顶点分别是
左、,
则此双曲线的离心率为。
13、如图,一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图
是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,则该几何体的
表面积是.
14、椭圆内有一点,过点的弦恰好以为中点,那么这条弦所在直线的斜率为.
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)
15. (本小题满分12分)
已知,若是的充分而不必要条件,求正实数m的取值范围.
16. (本小题满分12分)
。
(1)求;(2)求的值;
17.(本小题满分14分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC⊥AB,且AA1=AB=2.
求证:
当BC=2时,求直线AC与平面A1BC所成的角.
18.(本小题满分14分)
已知圆C过原点,圆心在射线y=2x(x>0)上,半径为.
求圆C的方程.
(2)若M为直线:x+2y+5=0上的一动点,N为圆C上的动点,,求|MN|的最小值以及|MN|取最小值时M点的坐标.
19.(本题满分14分)
如图,在多面体ABCDEF中, ABCD为菱形,,EC面ABCD, FA面ABCD,G为BF的中点,若EG⊥面ABF,AB=2.
(Ⅰ)求证:EG∥面ABCD ;
(Ⅱ)若,求二面角B-EF-D 的余弦值.
20. (本题满分14分)
已知椭圆:的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(II)设过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.
清远市2014—2015学年度第一学期期末教学质量检测
高二理科数学答案
第一卷(选择题,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
A
B
C
B
D
B
第二卷(非选择题,共110分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡的横线上)
9.(0,-1);(第一空3分,第二空2分) 10.
11. 60° 12. 2 13. 12 ; 14.
解答题(本大题共6小题,共80分,解答题应写出必要的文字说明,推理证明过程或演算步骤)
15. 已知p:-5≤2x-1≤ 5,q: (m>0),若p是q的充分而不必要条件,求正实数m的取值范围.
解:解不等式可求得:p:-2≤x≤3,…………………2分
q:2-3m≤x≤2+3m (m>0).…………………4分
解法一:则 p:A={x∣x<-2或x>3},q:B={x∣x<2-3m或x>2+3m,m>0
…… 6分
由已知 p q, q不能推出 p, 得AB. …………………8分
从而.…………………11分(得到不等式组得2分)
经验证(上述不等式组中等号不能同时成立),
∴
解法二:解不等式可求得:p:A={x|-2≤x≤3},…………………2分
q:B={x|2-3m≤x≤2+3m} (m>0).…………………4分
p是q的充分而不必要条件,即q是p的充分而不必要条件(或者p是q的必要而不充分条件)…… 6分
由已知 q p, p不能推出q , …………………8分
…………………1