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多元化的辩证逻辑形式化研究
桂起权 *
(武汉大学哲学系 , 430072)
(发表于云南《学术探索》 2002( 1))
【摘要】 本文对 20 世纪 80 年代以来中国学者在辩证逻辑形式化方面的研究,作了简要述
评,涉及到多种形式化的思路和成果。 在此基础上, 笔者提出坚持多元化的研究方向和借鉴
其他非经典逻辑有用成果的主张,以促进 21 世纪辩证逻辑的形式化研究。
【关键词】 辩证逻辑 形式逻辑 矛盾 形式化 多元化
【中图分类号】  【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-723X(2002)01-0023-03
赵总宽已在 《逻辑学百年》 [1] 中对国内辩证逻辑形式化研究 ,从他体会最深的
角度作了详细论述 ,笔者只想补充一些被他忽视或未加强调的方面 .
一
矛
我认为 ,对于国内辩证逻辑形式化研究来说 ,1982 年 8 月在昆明召开的全国辩
证逻辑会议的确是一个良好的开端。当时有三个专题报告与这个议题相关: (1)
林邦瑾的《一个 “ 盾 ”命题的无矛盾形式》 ;( 2)桂起权的《对应原理对辩证逻
辑的作用》;(3)赵总宽的《再论辩证矛盾和逻辑矛盾》 [2] 。赵总宽讨论了对辩
证矛盾命题作精确的形式刻画及其相应的形式推理的抽象可能性; 林邦瑾的工作
则更进一步, 他具体运用集合论、 极限论(微积分)与衍推逻辑 ( entailment logic)
的工具,对黑格尔与恩格斯关于 “运动本身就是矛盾, ,, 物体在同一瞬间既在
一个地方又不在这一个地方 ”的论断,作了精确刻画。
林邦瑾处理技巧的要点可以复述如下:
(1)他采用“无穷小分析”的眼光不把“瞬间”和“地点”当作一个固定
的、孤立的点,而是当作一个无穷小的过程和区间。 (2)“瞬间”可以分析为时
间 [ t 1 , t 2 ] ,又进一步分析为“前半瞬间”
[ t1 , t 1 )
和“后半瞬间” ( t1 , t 2 ] 。( 3)“地
点”可分析为空间区间 [ s1 , s2 ] ,又可分析为“前一半地点” [ s1 , s1 ) 和“后一半地
点” ( s1 , s 2 ] 。(4)“同一瞬间在同一地点”的精确说法是: “若时间在 [ t 1 , t 2 ] 整个
;
瞬间,则位置在 [ s1 , s2 ] 整个地点 ” 符号表达式为 t
[ t1 , t 2 ]
[ s1 , s 2 ]
s          。(5)
最关键的是:“同一瞬间不在同一地点”的精确说法是:若时间进到
( t 1 , t 2 ]
这后
半瞬间,则位置不在 [ s1 , s1 ) 那前一半地点;符号表达式为 t
收稿日期: 2001-12-08
作者简介:桂起权( 1940— ),男,武汉大学哲学系教授、博士生导师。
1
( t1 , t 2 ]
[ s1 , s1 )
s           。
既 的
运 作
其中“若,则”用半箭头的衍推号来表示。 (4)( 5)合取能刻画 “既在又不在 ”。
( 6)通过无限增加中间点,时间区间、空间区间都被无限细分,全瞬间与后半
瞬间在极限情况下变为同一, 整个地点与后一半地点也实现 “极限同一 ”。这无限
多个包含无穷小