公式法（二）.doc

(二)
总体说明
本节是因式分解的第3小节,占两个课时,这是第二课时,它主要让学生经历通过逆向运用整式乘法的完全平方公式得出因式分解的完全平方公式的过程,发展学生的观察能力和逆向思维能力,让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系.
一、学生知识状况分析
学生的技能基础:学生对因式分解的概念、方法等有了必要的认识和理解,并在整式乘法的公式中,学生已经学****了完全平方公式,这为今天的深入学****提供了必要的基础.
学生活动经验基础:通过前几节课的活动和探索,学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识,本节课采用的活动方法是学生非常熟悉的观察、对比、讨论等方法,学生有较好的活动经验.
二、教学任务分析
学生在学****了用平方差公式进行因式分解的基础上,本节课又安排了用完全平方公式进行因式分解,旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解,为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学****奠定一个良好的基础。因此,本课时的教学目标是:
知识与技能:
(1)使学生了解运用公式法分解因式的意义;
(2)会用完全平方公式进行因式分解;
(3)使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法,再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式.
数学能力:
(1)发展学生的观察能力和逆向思维能力;
(2)培养学生对完全平方公式的运用能力.
情感与态度:
通过观察,推导分解因式与整式乘法的关系,让学生感受事物间的因果联系.
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节:做一做——辨一辨——试一试——想一想——反馈练****学生反思.
第一环节做一做
活动内容:填空:
(1)(a+b)(a-b) = ;
(2)(a+b)2= ;
(3)(a–b)2= ;
根据上面式子填空:
(1)a2–b2= ;
(2)a2–2ab+b2= ;
(3)a2+2ab+b2= ;
结论:形如a2+2ab+b2 与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式.
活动目的:学生通过观察,把整式乘法中的完全平方公式进行逆向运用,发展学生的观察能力与逆向思维能力,第(1)组a2–b2是起提示作用.
注意事项:学生通过观察能找到第一组式子与第二组式子之间的对应关系.
第二环节辨一辨
活动内容:观察下列哪些式子是完全平方式?如果是,请将它们进行因式分解.
(1)x2–4y2 (2)x2+4xy–4y2 (3)4m2–6mn+9n2 (4)m2+6mn+9n2
结论:找完全平方式可以紧扣下列口诀:首平方、尾平方,首尾相乘两倍在中央;
完全平方式可以进行因式分解,
a2–2ab+b2=(a–b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2
活动目的:加深学生对完全平方式特征的理解,并由此得出因式分解的完全平方公式.
注意事项:由于有了七年级的整式乘法的学****基础,同时对照口诀,大多数学生能顺利识别完全平方式,但少部分同学由于对完全平方公式的特征的理解模糊,不能很好地掌握完全平方公式,这需要老师更加耐心地引导和启发.
第三环节试一试
活动内容:把下列各式因式分解:
(1)x2–4x+4 (2)9a2+6ab+b2
(3)m2–(4)
活动目的:(1)培养学生对平方差公式的应用能