公式法（二）.ppt

第二章分解因式
莽魄羔襄谓柠退甩茄枪武酚时宅茫哲突浇亩除幽弧宴慌跋赔蓝拈樱廷袜瑰公式法(二)公式法(二)
做一做
填空:
(1)(a+b)(a–b) = ;
(2)(a+b) = ;
(3)(a–b) = .
根据上面式子填空:
(1)a –b = ;
(2)a –2ab+b = ;
(3)a +2ab+b = .
结论:形如a +2ab+b 与a –2ab+b 的式子称为完全平方式.
辨一辨
下列哪些式子是完全平方式?如果是,就把它们进行因式分解.
(1)x –4y (2)x +4xy–4y (3)4m –6mn+9n (4)m +6mn+9n
口诀:首平方、尾平方,首尾相乘两倍在中央;
完全平方公式 a –2ab+b =(a–b) a +2ab+b =(a+b)
答:第(4)题是完全平方式,其余都不是。
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a –b
2
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a +2ab+b
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2
a – 2ab+b
2
(a+b)(a–b)
(a+b)
(a–b)
2
爵故蹬坡蕾灸敛眺诱逮枚赶卧劳猫沟抵生酿很粘豁耶结碱床品寒叔首吱伊公式法(二)公式法(二)
试一试
把下列各式因式分解:
(1)x –4x+4 (2)9a +6ab+b
(3)m – m + (4)
注意:完全平方公式中的a与b不仅可以表示单项式,也可以表示多项式
想一想
将下列各式因式分解:
(1)3ax +6axy+3ay (2)–x –4y +4xy
注意:提公因式法是分解因式首先应当考虑的方法
1
9
2
3
(m+n) +8(m+n)+16
2
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解:原式=(x –2)
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2
2
2
解:原式=(3a+b)
2
解:原式=(m –)
1
3
2
解:原式=(m+n+4)
2
解:原式=3a(x +2xy+y )
=3a(x+y)
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解:原式= –(x –4xy +4y )
=–(x–2y)
2
2
2
警跪畦喀纪不制绍告哆枝甚嘉弘多黍进裸晕嫡璃营伏泛长慷猿拷睦僻觅盂公式法(二)公式法(二)
反馈练****br/>1、判断正误:
(1)x +y =(x+y) ( )
(2)x –y = (x–y) ( )
(3)x –2xy­–y = (x–y) ( )
(4)–x –2xy–y =–(x+y) ( )
2、下列多项式中,哪些是完全平方式?请把是完全平方式的多项式分解因式:
(1)x –x+ (2)9a b –3ab+1 (3) (4)x –10x +25
2
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2
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2
2
2
2
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2
√
×
×
×
2
2
2
1
4
1
4
m +3mn+9n
2
2
6
5
解:第(1)(3)两小题是完全平方式。
(1)原式=(x –)
1
2
2
(3)原式=( m+3n)
1
2
2
胁症狰弯秦贵对塘箕谁簧窄暖分乍愁饭箕氨蒋歼煽盅蝶却挝澡侥鬼秒童弦公式法(二)公式法(二)
3、把下列各式因式分解: