《不等式的基本性质》课件新.ppt

知识回顾
你还记得:
等式的基本性质吗?
(1)请同学们回顾等式的基本性质:
1、等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,
等式仍然成立。
2、等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不
为0的数),等式仍然成立。
不等式的性质呢??
(2)如果在不等式的两边都加上或减去同一个
整式,那么结果会怎样?举例试一试。
如:3 < 7
3+2__ 7+2
加(减)正数
加(减)负数
3-5__ 7-5
3+(-2)__ 7+(-2)
3-(-5)__ 7-(-5)
<
<
<
<
你发现了什么??
(2)如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式,那么结果会怎样?
与等式的基本性质类似
不等式的基本性质1:
不等式的两边都______________________,
不等号的方向______.
加上(或减去)同一个整式
不变
如果,那么
如果,那么
1、
2、
>
<
做一做
完成下列填空:
2 < 3
2×5______3× 5 ;

______ ;
2×(-1)______3× (-1) ;
2×(-5)______3× (-5) ;

______ .
<
<
>
>
>
从以上能发现什么?可以得到什么结论?
不等式的基本性质 2 :
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向( ).
不变
用字母表示:
若,则或
2 < 3

2×5______3× 5 ;

______ ;
.
<
<
用字母表示:
若,则或
不等式的基本性质 3 :
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向( ).
改变
2 < 3

2×(-1)______3× (-1) ;

2×(-5)______3× (-5) ;

______
>
>
>
在上一节课中,我们猜想,无论绳长l取何值,
圆的面积总大于正方形的面积,即
想一想
你相信这个结论吗?你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?
(根据不等式的基本性质2)
应用新知
将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)x – 5 > -1 ; (2) -2x > 3
解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上5,
得 x > -1 + 5 ,
即 x > 4 ;
(2)根据不等式的基本性质3,两边都除以-2,得

x < - —.
3
2