2018湖南省常德市中考数学试卷与答案解析解析.doc

2018年湖南省常德市中考数学试卷

一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)﹣2的相反数是( )
B.﹣2 ﹣1 D.﹣
2.(3分)已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是( )

3.(3分)已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
>b B.|a|<|b| >0 D.﹣a>b
4.(3分)若一次函数y=(k﹣2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则( )
<2 >2 >0 <0
5.(3分)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,,方差分别是S甲2=,S乙2=,S丙2=,S丁2=,你认为派谁去参赛更合适( )

6.(3分)如图,已知BD是△ABC的角平分线,ED是BC的垂直平分线,∠BAC=90°,AD=3,则CE的长为( )

7.(3分)把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置,则图2中的几何体的主视图为( )
A. B. C. D.
8.(3分)阅读理解:a,b,c,d是实数,我们把符号称为2×2阶行列式,并且规定:=a×d﹣b×c,例如:=3×(﹣2)﹣2×(﹣1)=﹣6+2=﹣×2阶行列式表示为:;其中D=,Dx=,Dy=.
问题:对于用上面的方法解二元一次方程组时,下面说法错误的是( )
==﹣7 =﹣14
=27

二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)
9.(3分)﹣8的立方根是.
10.(3分)分式方程﹣=0的解为x= .
11.(3分)已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米,用科学记数法表示为千米.
12.(3分)一组数据3,﹣3,2,4,1,0,﹣1的中位数是.
13.(3分)若关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根,则b的值可能是(只写一个).
14.(3分)某校对初一全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,≤x<.
视力x
频数
≤x<
20
≤x<
40
≤x<
70
≤x≤
60
≤x<
10
15.(3分)如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点G处,点C落在点H处,已知∠DGH=30°,连接BG,则∠AGB= .
16.(3分)5个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报4的人心里想的数是.

三、(本大题2个小题,每小题5分,满分10分)
17.(5分)计算:(﹣π)0﹣|1﹣2|+﹣()﹣2.
18.(5分)求不等式组的正整数解.

四、(本大题2个小题,每小题6分,满分12分)
19.(6分)先化简,再求值:(+)÷,其中x=.
20.(6分)如图,已知一次函数y1=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y2=(k2≠0)的图象交于A(4,1),B(n,﹣2)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)请根据图象直接写出y1<y2时x的取值范围.

五、(本大题2个小题,每小题7分,满分14分)
21.(7分)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8元/千克,乙种水果18元/,这两种水果的进价上调为:甲种水果10元千克,乙种水果20元/千克.
(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同,将多支付货款300元,求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?
(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克,且甲种水果不超过乙种水果的3倍,则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元?
22.(7分)图1是一商场的推拉门,已知门的宽度AD=2米,且两扇门的大小相同(即AB=CD),将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转37°,将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45°,其示意图如图2,求此时B与C之间的距离(结果保留一位小数).(参考数据:sin37°≈,cos37°≈,≈)

六、(本大题2个小题,每小题8分,满分16分)
23.(8分)某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分