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2011年成人高等学校招生全国统一考试数学试题与答案解析.doc


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2011年***高等学校招生全国统一考试试题
数学
考生注意:本试题分第Ⅰ卷(选择题)第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共85分)
一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1))函数的定义域是( )
(A) (B)
(C) (D)
(2)已知向量,且,则实数( )
(A) (B) (C) (D)
(3)设角是第二象限角,则( )
(A) (B)
(C) (D)
(4)一个小组共有4名男同学和3名女同学,,,则全组同学的平均身高为()( )
(A) (B) (C) (D)
(5)已知集合,,则( )
(A) (B)
(C) (D)
(6)二次函数( )
(A)有最小值-3 (B)有最大值-3
(C)有最小值-6 (D)有最大值-6
(7)不等式的解集中包含的整数共有( )
(A)8个(B)7个
(C)6个(D)5个
(8)已知函数是奇函数,且,则( )
(A) 5 (B) 3 (C) -3 (D)-5
(9)若,则( )
(A) (B) (C)5 (D)25
(10)若向量( )
(A) (B) (C) (D)
(11)已知25与实数m的等比中项是1,则m= ( )
(A) (B) (C) (D)
(12)方程的曲线是( )
(A)椭圆(B)双曲线(C)圆(D)两条直线
(13)在首项是20,公差为-3的等差数列中,绝对值最小的一项是( )
(A)第5项(B)第6项
(C)第7项(D)第8项
(14)设圆的圆心与坐标原点间的距离为,则( )
(A) (B) (C) (D)
(15)下列函数中,既是偶函数,又在区间为减函数的是( )
(A) (B) (C) (D)
(16)一位篮球运动员投篮两次,两投全中的概率为,两投一中的概率为,则他两投全不中的概率为
(A) (B)
(C) (D)
(17) 是抛物线上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知AB两点的横坐标之和为10,则( )
(A)18 (B)14
(C)12 (D)10
第Ⅱ卷(非选择题,共65分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。
(18)直线的倾斜角的大小是;
(19)函数的最小正周期是;
(20)曲线在点处切线的斜率是;
(21)从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场,他们在这五场比赛中的得分分别为:

则这个样本的方差为;
三、解答题:本大题共4小题,共49分,解答应写出推理,演算步骤。
(22)(本小题满分分)
已知角的顶点在坐标原点,始边在x轴的正半轴上,点在的终边上,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值。
(23)(本小题满分分)
已知等差数列的首相与公差相等,的前项和记作,且中.
(Ⅰ)求数列的首项及通项公式;
(Ⅱ)数列的前多少项的和等于?
(24)(本小题满分分)
设椭圆在轴正半轴上的顶点为,右焦点为, 延长线段与椭圆交于
,
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求的值。
(25

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