2018广东省中考数学试卷与解析.doc

2018年广东省中考数学试卷及解析
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.(3分)四个实数0、、﹣、2中,最小的数是( )
B. C.﹣
2.(3分)据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为( )
×107 ×107 ×108 ×108
3.(3分)如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是( )
A. B. C. D.
4.(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是( )

5.(3分)下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )

6.(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是( )
≤4 ≥4 ≤2 ≥2
7.(3分)在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为( )
A. B. C. D.
8.(3分)如图,AB∥CD,则∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是( )
° ° ° °
9.(3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )
< ≤ > ≥
10.(3分)如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( )
A. B. C. D.

二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
11.(3分)同圆中,已知弧AB所对的圆心角是100°,则弧AB所对的圆周角是.
12.(3分)分解因式:x2﹣2x+1= .
13.(3分)一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5,则x= .
14.(3分)已知+|b﹣1|=0,则a+1= .
15.(3分)如图,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为.(结果保留π)
16.(3分)如图,已知等边△OA1B1,顶点A1在双曲线y=(x>0)上,点B1
的坐标为(2,0).过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2,过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2,得到第二个等边△B1A2B2;过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3,过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边△B2A3B3;以此类推,…,则点B6的坐标为.

三、解答题(一)
17.(6分)计算:|﹣2|﹣20180+()﹣1
18.(6分)先化简,再求值:•,其中a=.
19.(6分)如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75°,
(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)条件下,连接BF,求∠DBF的度数.
20.(7分)某公司购买了一批A、B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.
(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元?
(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A型芯片?
21.(7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.
(1)被调查员工人数为人:
(2)把条形统计图补充完整;
(3)若该企业有员工10000人,请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人?
22.(7分)如图,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE.
(1)求证:△ADE≌△CED;
(2)求证:△DEF是等腰三角形.
23.(9分)如图,已知顶点为C(0,﹣3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A,B两点,直线y=x+m过顶点C和点B.
(1)求m的值;
(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式;
(3)抛物线上是否存在点M,使得∠MCB=15°?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
24.(9分)如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD,以AB为直径的⊙O经过点C,连接AC,OD交于点E.
(1)证明: