三角函数中考试题分类训练.doc

《三角函数》知识点
1、在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为:
定义
表达式
取值范围
关系
正弦
(∠A为锐角)
余弦
(∠A为锐角)
正切
(∠A为锐角)
2、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)
三角函数
30°
45°
60°
1

3、正弦、余弦的增减性:
当0°≤≤90°时,sin随的增大而增大,cos随的增大而减小。
4、正切的增减性:
当0°<<90°时,tan随的增大而增大。
5、同角的三角函数关系:()
;
互余两角的三角函数关系:
();
三角函数综合训练
一、选择填空:
1、如图1,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为,关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是( )
图1
,梯子越陡 ,梯子越陡
,梯子越陡
2、已知为锐角,且,则等于( )
A. B. C. D.
3、在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,sinA=,则BC的长为___cm.
4、在中,,分别是的对边,若,则.
5、如图,在中,,,,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
3 题 6题 A
C
B
D
7题
6、如图,在中,是斜边上的中线,已知,,则的值是( )
A. B. C. D.
7、如图,在中,,于,若,,则的值为( )
A. B. C. D.
8、在△ABC中,∠C=90°,tanA=,则sinB=( )
A. B. C. D.
9、如图,菱形ABCD的边长为10cm,DE⊥AB,,则这个菱形的面积= cm2.
10、 A(cos60°,-tan30°)关于原点对称的点A1的坐标是( )
A. B. C. D.
11、如图,先锋村准备在坡角为的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为( )
A. B. C. D.
α
5米
A
B
11题



12、如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得,在C点测得,又测得米,则小岛B到公路l的距离为( )米.
B. C. D.
13、如图,一艘海轮位于灯塔的东北方向,距离灯塔海里的处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔的南偏东方向上的处,则海轮行驶的路程为海里(结果保留根号).
利用特殊角的三角函数值计算
(1) (2)sin450+cos300·tan600—
(3) 3-1+(2π-1)0-tan30°-tan45° (4)
三角函数的应用(先分析,再选用合适的方法)
,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为450,测得乙楼底部D处的俯角为300,求乙楼CD的高度(,).

2、如图,海中有一灯塔P,,在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上;航行40分钟到达B处,测得灯塔P在北偏东30°方向上;如果海轮不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?
3、,在一次数学课外实践活动中,老