高中数学-直线、圆与方程压轴题(培优、提高).doc

高二数学第3讲直线与圆综合
:x2+y2+2x-3=0.
(1)求圆的圆心C的坐标和半径长;
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合,l与圆C相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,求证:为定值;
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点,求直线m的方程,使△CDE的面积最大.
(5,4),圆C1:(x-1)2+(x-4)2=25,过点G的动直线l与圆C1相交于E、F两点,线段EF的中点为C.
(1)求点C的轨迹C2的方程;
(2)若过点A(1,0)的直线l1与C2相交于P、Q两点,线段PQ的中点为M;又l1与l2:x+2y+2=0的交点为N,求证|AM|•|AN|为定值.
(1,0),点A,B是⊙O:x2+y2=9上任意两个不同的点,且满足,;
。
(1)求点的轨迹方程;
(2)若点与点关于点对称,点,求的最大值和最小值;
(3)过点的直线与点的轨迹相交于两点,点,则是否存在直线,使取得最大值,若存在,求出此时的方程,若不存在,请说明理由。
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(1)若过点有且只有一条直线与圆相切,求正数的值,并求出切线方程;
(2)若,过点的圆的两条弦,互相垂直.
①求四边形面积的最大值;②求的最大值.
:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B.
(1)求圆C1的圆心坐标;
(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;
(3)是否存在实数k,使得直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=(-2,0)的动直线l与圆A相交于M、N两点,Q是MN的中点,直线l与l1相交于点P.
(I)求圆A的方程;
(Ⅱ)当MN=时,求直线l的方程;
(Ⅲ)是否为定值,如果是,求出定值;如果不是,请说明理由.
:4x+3y+10=0,半径为2的圆C与l相切,圆心C在x轴上且在直线l的右上方
(1)求圆C的方程;
(2)过点M(1,0)的直线与圆C交于A,B两点(A在x轴上方),问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得x轴平分∠ANB?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
,直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为.
(1)求圆O的方程;