黄金分割法-机械优化设计-C语言程序.doc

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实验报告
学院:机电工程
机制自动化11-03班
学号:541102010326
姓名:刘点点
1,黄金分割法的程序流程图
2,对应流程图的C语言程序
下面应用C语言程序利用黄金分割法求一元函数F=x^2+2*x的最优解,已知初始区间为[-3,5] ,取收敛精度e=10-4。
C语言程序如下:
#include<>
#include<>
#define f(x) pow(x,2)+2*x
#define M
void main()
{
double y1,y2,x1,x2,x,a,b,e;
int n;
n=1;
printf("请输入收敛精度e=");
scanf("%lf",&e);
printf("请输入区间左值a=");
scanf("%lf",&a);
printf("请输入区间右值b=");
scanf("%lf",&b);
printf("n a b x1 x2 y1 y2\n");
x1=b-M*(b-a);
x2=a+M*(b-a);
y1=f(x1);
y2=f(x2);
printf("%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf\n",n,a,b,x1,x2,y1,y2);
n=n++;
do
{
if(y1<y2)
{
b=x2;
x2=x1;
y2=y1;
x1=b-M*(b-a);
y1=f(x1);
printf("%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf\n",n,a,b,x1,x2,y1,y2);
n=n++;
}
else
{
a=x1;
x1=x2;
y1=y2;
x2=a+M*(b-a);
y2=f(x2);
printf("%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf\n",n,a,b,x1,x2,y1,y2);
n=n++;
}
}while(fabs((b-a)/b)>=e&&fabs((y2-y1)/y2)>=e);

x=(a+b)*;
printf("x=%.5lf\n",x);
getchar();
}
:
假定经十二次迭代后已满足收敛精度要求,则得x*=1/2(a+b)=1/2(--)=-,相应的函数极值f(x*)=-;
近似精确值x*=-1,f(x*)=-1,与解析法求得的精确值相同氦凭咒相久搅散亩硫婶躁判兄