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教学是一门遗憾的艺术
——对两节小学数学课的点评
    由于我从事高中数学教育教学研究工作,所以听的课大都是高中的数学课,很少到小学去听课。前几天因为工作之需,到几所小学检查教育教学工作,听了几节小学数学课,感到很新鲜,给我从事的高中教研工作很多启示。现就两节比较典型的课堂教学,谈一下我的理解和认识,同时也和这两位做课的老师做个交流。
    时间:2010年12月2日   学校:头道实验小学    课题:试商   讲课教师:何丽娟
    1、在“试商”中培养学生的估算能力
    运算能力是四大数学能力之一,运算能力的主要要的标志就是估算能力的高低,无论在义务教育阶段,还是高中教等院校招生考试,估算能力都是数学教学重点培养的能力之一。何老师在课前复****例题讲解、变式练****中以培养学生估算能力为主线为组织教学,体现了她对课标和教材的深入理解和对学科教学的整体把握。
    2、设计开放性问题,培养学生的思维能力
    问题是思维的起点,思维能力是数学能力的核心,在每个学段的数学教学中,都必须体现这一点。何老师在课堂上设计了一个开放性问题:
    (大意)学校准备新买140个腰鼓,每个班可以分到26个,根据这些信息,你能提出什么问题。然后让学生思考并讨论。学生经过讨论,提出:可以分给几个班?还剩多少个?经过“试商”计算,得出结论:可以分给5个班,还剩10个腰鼓。
   3、在小组合作交流中的过程中,培养学生的合作意识,体会“逼近”方法
   一个数学问题往往有很解法,每个解法都源于不同的思维。“试商”的方法也很多,如上面的问题,有的学生把除数26近似看为25,也有的学生看为30。在试商的过程中,有的商大了,有的商小了,有的正好。何教师让学生进行小组合作交流,看看哪些方法比较简单,然后学生说出各自的思维过程。这既培养了学生的合作意识,又体会了数学“逼近”方法,这种做法的意义是深远的。
    当然本课也有一些不足之处,如根据提供的信息“学校准备新买140个腰鼓,每个班可以分到26个”,让学生思考并讨论,能提出什么问题。这个活动没有充分展开,学生提出的问题也只限于一个(教师预设的)。显然这个题目没有完全达到利用开放题培养学生思维能力的目的。实际上,当有的学生试商为6后,应立即追问:由这个结果,你还能提出什么问题?
 
   
1、用问题引入新课
    创设问题情境,是引入新课的常用方法之一,也是新课程的教学理念的体现。石老师在《三角形的面积》一节的教学中一节的教学中就充分利用了这一理念。她首先出示一个并提出问题,现在要制做一个交通警示图片(如上图),如果每平方米120元,那么制做这样一个交通警示牌需要多少元?显然,要解决这个问题,必须要求出这个三角形的面积。从而创设问题情境,激发了学生的求知欲。
    2、用类比引导思考
    类比法是数学学****常用的方法之一,是数学发现的重要方法。石教师在本节教学中讲道:同学们,我们知道平行四边形的的面积=底×高,得到这个公式的方法是,把平行四边形转化为长方形。也就是把不熟悉的图形转化为熟悉的图形,那么三角形的面积是什么?我们是否能把三角形的转化为我们原来熟悉的图形呢?然后学生分组合作,利用课前准备好的三角形纸片,进行“实验”,来发现三角形的面积公式。
   3、由实验进行探索发现
   由于小学数学的特点所限,很多结论都是通过动手“实验”方法得到的。石老师充分利用这一方法,把学生分组,利用课前准备好的三角形纸片,进行“实验”,并填写“实验报告单”有点像科学家做实验的味道。学生把三角形分为三类:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,通过实验,得出结论三角形面积=(底×高)÷2。如果说在学生的学****过程要强调重视其主体地位,那么石老师这一作法就是学生主体地位的重要体现。
    4、用数学思想来体现数学
    数学思想是数学教学的精髓,化未知为已知,化复杂为简单是数学教学常用的方法。平行四边形化为长方形,本节求三角形面积,又把三角形转化为平行四边形,就是这一思想的重要体现。 一位小学教师对数学教学能理解到这一点,实在难得。
    和上一节一样,石老师这一节课,也有遗憾之处:一是在标记三角形的底和高时不能像下图(左)那样,而应像下图(右)那样才行;二是让学生课前准备三角形纸片过于特殊,都是正三角形、直角三角形或等腰三角形,为了体现其一般性,还应该有一般三角形。
    教学是一门遗憾的艺术,任何人上的课都不可能完美无缺。正是每一节课存在的这些“遗憾”,来促使我们反思,从而改进我们的教学,任何事物的发展都是这样一个道理。
    最后,笔者引用荀子《劝学》中的话,与二位老师共勉:
    积土成山,风雨兴焉;积水成渊,蛟龙生焉;积善成德,而神