传热学期终考试题.doc

(10分)如图所示的墙壁,其导热系数为,厚度为100mm,所处外界温度20℃,测得两侧外壁面温度均为100℃,外壁面与空气的表面传热系数为为125,壁内单位体积内热源生成热为,假设墙壁内进行的是一维稳态导热,求墙壁厚度方向温度分布及?
50mm
50mm
0
y
xmm
解:由于对称性只研究墙壁厚度的一半即可,导热微分方程为:
(1) (1分)
边界条件为:,;,(2) (1分)
由导热微分方程可得沿墙壁厚度方向热流密度为(3)(1分),有处边界条件得(1分)
当=50mm时
热流密度为(4) (1分)
由(3)、(4)两式可得(1分)
对一式积分得: (1分)
带入边界条件(2)式可得:,(1分),则壁厚方向温度分布: (2分)
二、(10分)一个半径为mm的圆柱体,具有均匀的内热源,导热系数。圆柱体处于温度为25的环境中,与周围环境间的表面传热系数为24。试求圆柱体外壁温度及圆柱体沿半径方向的温度分布;并求圆柱体内最高温度的位置和大小?
解:单位长度圆柱体外表面的散热量为:
==(1)(2分)
又由(1分)
则===(1分)
圆柱体内的柱坐标导热微分方程为:
(2)(2分)
边界条件为:,;,(1分)
对(2)式两边积分得,由边界条件1得(1分);再积分一次得,由边界条件2得(1分)。
带入可得圆柱体中的温度场为:
==(1分)
当=0时,温度达到最高,(1分)
简答题:
1、(5分)对于平板导热,试说明数的物理意义,及各代表什么样的换热条件?一块厚为的金属平板,初始温度为,突然置于温度为的流体中冷却,试着画出当时,平板中温度场的变化情形。
答;数是平板导热热阻与表面对流传热热阻之比(1分)。时说明传热热阻主要为表面热阻,平板内部温度趋于均匀,可以用集总参数法进行分析求解(1分);时,说明传热热阻主要为导热热阻,可以近似认为壁温就是流体温度(1分)。
2、(5分)厚度均为的两个无限大平板,紧靠在一起放置在某一环境中,达到稳态时平板中的温度分布如图所示,两平板的导热系数分别为、且均为常数,试从一维稳态导热方程出发,判断两平板是否存在内热源,若存在指出是哪个平板,并判断内热源的正负;两平板中热流密度,是否相等,并比较两平板的导热系数、的大小?
答:答:由一维稳态导热微分方程: 积分得(1分),再根据图形中温度分布曲线知平板1中有内热源,平板2中无内热源(1分),又由,由平板1中的温度曲线(或直接由图观察)可知为正值(1分)。由微分方程可得,则