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高中数学 复习精要(一)集合导学案 新人教B版必修1.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约7页 举报非法文档有奖
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复****课(一) 集合
集合的基本概念
(1)题型多为选择题或填空题,一般难度较小,考查集合元素的特性及元素的含义等.
(2)集合中元素有三个特性即确定性、互异性、无序性;元素与集合的关系是属于或不属于关系,其符号表示∈或∉.
[典例] (1)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( )


(2)若-3∈{x-2,2x2+5x,12},则x=________.
[解析] (1)①当x=0时,y=0,1,2,此时x-y的值分别为0,-1,-2;
②当x=1时,y=0,1,2,此时x-y的值分别为1,0,-1;
③当x=2时,y=0,1,2,此时x-y的值分别为2,1,0.
综上可知,x-y的可能取值为-2,-1,0,1,2,共5个,故选C.
(2)由题意可知,x-2=-3或2x2+5x=-3.
①当x-2=-3时,x=-1,
把x=-1代入,得集合的三个元素为-3,-3,12,不满足集合中元素的互异性;
②当2x2+5x=-3时,x=-或x=-1(舍去),
当x=-时,集合的三个元素为-,-3,12,满足集合中元素的互异性.
由①②知x=-.
[答案] (1)C (2)-
[类题通法]
解决集合的概念问题应关注两点
(1)研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件,当集合用描述法表示时,(1)中集合B中的元素为实数,而有的是数对(点集).
(2)对于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合是否满足互异性.
={0,m,m2-3m+2},且2∈A,则实数m为( )

,2,3均可
解析:选B 由2∈A可知:若m=2,则m2-3m+2=0,这与m2-3m+2≠0相矛盾;若m2-
3m+2=2,则m=0或m=3,当m=0时,与m≠0相矛盾,当m=3时,此时集合A={0,3,2},符合题意.
:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B=(0,2),则集合A*B的所有元素之和为________.
解析:依题意,A*B={0,2,4},其所有元素之和为6.
答案:6
(1)中的集合B更换为B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则集合B中有____个元素.
解析:当x=0时,y=0;当x=1时,y=0或y=1;当x=2时,y=0,1,={(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2)},即集合B中有6个元素.
答案:6
集合间的基本关系
(1)题型为选择题或填空题,主要考查集合关系的判断、两集合相等、确定已知集合子集个数及已知子集关系确定参数范围(值)等.
(2)集合与集合之间的关系有包含、,其子集个数是2n,真子集个数得2n-1,非空子集个数是2n-1.
[典例] 已知集合A={x|x<-1,或x≥1},B={x|2a<x≤a+1,a<1},B⊆A,则实数a的取值范围为__________________.
[解析] ∵a<1,∴2a<a+1,∴B≠∅.
画数轴如图所示.
由B⊆A知,

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  • 时间2018-11-13