南充高中2011年面向省内外自主招生考试数学试题.doc

数学试卷
(考试时间:120分钟试卷总分:150分)
第Ⅰ卷()
一、选择题(每小题5分,,请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置)
1、把多项式因式分解之后,正确的是
A、 B、
C、 D、
2、圆内接四边形四条边长顺次为5、10、11、14,则这个四边形的面积为
A . B . C .90 D. 102
3、在△ABC中,D是AC的中点,E,F分别是BC的三等分点,AE,AF分别交BD于M,N两点,则等于
A、3:2:1 B、4:2:1 C、5:2:1 D、5:3:2
4、已知为锐角,下列结论:①;②如果,那么;③若, 则; ④
其中正确的序号为
A、①②③④ B、②③④ C、①③④ D、①②③
二、填空题(每小题5分,共计60分,请将你的答案填到答题卷的相应位置处)
5、在△ABC中, BD和CE分别是AC和AB上的中线,且BD与CE互相垂直,BD=8,CE=12,则△ABC的面积是
6、如图,MN是⊙O的直径,若∠E=25°,
∠PMQ=35°,则∠MQP=
Q
P
E
N
M
.O
7、方程组的解为
8、有三位同学,每位同学都以相同的可能性分配到4个房间中的一个,则这三个同学
都被分配到同一个房间的概率为
C
B
A
M
.O
9、如图,在△ABC中M为垂心,O为外心,
且△ABC外接圆直径为10,则AM=
10、一元二次方程的两根恰好比
方程的两个根分别大1,其中A,B,p
都为整数,则A+B=
11、在菱形ABCD中,于点E,EC=1, ,则四边形AECD的周长为
12、已知二次函数,一次函数,若它们的图像对任意的实数都只有一个公共点,则二次函数的解析式为
13、某学生连续观察了n天的天气情况,观察结果是:①共有5个下午是晴天;②共有7个上午是晴天;③共有8个半天是雨天;④下午下雨的那天上午是晴天,则该学生观察的天数n=
14、如图,是两块完全一样的含30°角的三角板,分别记作△ABC与△A′B′C′,现将两块三角板重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角板ABC,使其直角顶点C恰好落在三角板A′B′C′的斜边A′B′上,当∠A=30°,AC=10时,则此时两直角顶点C、C′间的距离是
15、在平面直角坐标系xOy中,点P在由直线,直和直线所围成的区域内或其边界上,点Q在x轴上,若点R的坐标为,则的最小值为
16、甲乙两人同时从同一地点出发,相背而行,1小时后他们分别到达各自的终点A和B,若仍从原地出发,互换彼此的目的地,则甲在乙到达A之后35分钟到达B,甲的速度与乙的速度之比为
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线
封
密
姓名________________ 初中就读学校___________________________ 考号_________________
第Ⅱ卷(答题卷)
一、选择题:(每小题5分,共计20分)
题号
1
2
3
4
答案
二、填空题:(每小题5分,共计60分)