波利亚的解题训练与“题海战术”的辨析.doc

波利亚的解题训练与“题海战术”的辨析
波利亚的解题训练与“题海战术”的辨析
一、训练的目的不同  
  
“题海战术”  ,,能力比起仅仅具有  ,“学校的目的应该是发展学生本身的内蕴能力,而不仅仅是传  授知识”.波利亚发现,在日常解题和攻克难题而获得数学上重大发现之间,并没有不可逾  :“一个重大的发现可以解决一些重大的问题,但在求解任何问题的过程中  ,也都会有点滴的发现.”要想有重大的发现,就必须重视平时的解题.  
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数学有两个侧面,一方面,已严格地提出来的数学是一门系统的演绎科学;另一方面,在  ,通过研究解题方法,我  们可以看到数学的第二个侧面,也就是看到“处于发现过程中的数学”.  因此,波利亚  把  “解题”  ,美  国数学教师联合会理事会把解题提到了“80年代学校数学的核心”这一高度.  
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波利亚的解题思想集中反映在他的《怎样解题》一书中,该书的中心思想就是谈解题过程  中  “怎样解题表”,在“表”中收集了一些典型的问题与  建  ,他认为现代探索法力求了解解题过程,特别是解题过程中典型有用  的  《怎样解题》这本书就是实现这种计划的初步尝试,“怎样解题表”实质上  就是  试图诱发灵感的“智力活动表”.正如波利亚在书中所写:“我们的表实际上是一个在解题  中典型有用的智力活动表.”“表中的问题和建议并不直接提到好念头,但实际上所有的问  题和建议都与它有关.”  
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“怎样解题表”包含四部分内容:弄清问题、拟订计划、实现计划、:“  弄清问题是为好念头的出现做准备;制订计划是试图引发它;在引发之后,我们实现它;回  顾此过程和求解的结果,是试图更好地利用它.”波利亚所讲的好念头,就是指灵感.  
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《怎样解题》书中有一部分内容叫“探索法小词典”,从篇幅上看,它占全书的  4/5.“探索法小辞典”的主要内容就是配合“怎样解题表”,对解题  过程中典型有用的智力活动做进一步解释.  
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全书的字里行间,处处给人一个强烈的感觉:波利亚强调解题训练的目的是引导学生开展  智力活动,提高数学才能.  
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二、训练的方式不同  
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“题海战术”是让学生做大量的题,,  他认为,一个数学教师,如果“把分配给他的时间塞满了例行运算来训练他的学生,他就扼  杀了学生的兴趣,妨碍了他们的智力发展……”因此,他主张与其穷于应付繁琐的教学内  容和过量的题目,还不如选择一个有意义但又不太复杂的题目去帮助学生深入发掘题目的各  个侧面,使
学生通过这道题目,,“证明  是无理数”和“证明素数有无限多个