控制系统的误差分析
稳态误差
动态误差系数
扰动信号作用下的稳态误差
稳态误差
误差信号
进行Laplace变换得
则误差函数
利用终值定理可得
稳态误差依赖于参考输入及开环传递函数。
阶跃信号引起的稳态误差
其中
定义为稳态位置误差系数。
所谓位置不仅限于字面上的含义,输出量可以是位置,也可以是温度、压力、流量等,因为这些物理名称对于分析问题并不重要,故把它们统称为位置。
0型系统
I型或高于I型的系统
在阶跃输入时,0型系统的稳态误差为一常值,其大小与开环增益有关,开环增益越大,稳态误差越小,但总有误差。
如要求在阶跃输入时,系统稳态误差为0,则系统必须是I型或高于I型的系统
斜坡信号引起的稳态误差
其中
定义为稳态速度误差系数。
0型系统
I型系统
II型及以上系统
抛物线(加速度)信号引起的稳态误差
其中
定义为稳态加速度误差系数。
0型系统
I型系统
II型系统
III型及以上系统
如系统的输入是几种典型信号的组合
则根据线性系统叠加原理,系统总的稳态误差
强调:在误差分析中,只有当输入信号为阶跃信号,斜坡(速度)信号和抛物线(加速度)信号,或者上述三种信号的线性组合时,稳态位置误差系数,稳态速度误差系数和稳态加速度误差系数才有意义。
用稳态误差系数法求系统的稳态误差, 实际上是利用终值定理求系统的终值误差,因此当输入信号为其它形式的信号时,如正(余)弦信号,稳态误差系数的方法无法使用。
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