南汇2008年第一学期初三测试卷.doc

(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
,共25题;答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1. 在△ABC中,∥,DE分别与AB、AC相交于
D、E,若AD=4,DB=2,则DE:BC的值是( )
(A); (B); (C); (D).
,正确的是( )
(A)在中,锐角A的两边都扩大5倍,则也扩大5倍; (B)若90°,则;
(C)0°+cos45°=cos( 30°+45°);
(D)若为锐角, =,则=.
,如果腰与底边的比是5:8,则底角的正弦值是( )
(A); (B); (C); (D).
,测得俯角为,那么飞机与控制点的距离是( )
(A); (B); (C); (D).
=ax和y=ax2+b同一坐标系中的大致图象是( )

(A) (B) (C) (D)
(-2, ), (-1, ), (,)为二次函数图像上的三点,则
的大小关系是( )
(A); (B);(C);(D).
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7. 己知===则、、的第四比例项= .
8. 如图,梯形对角线、交于点,若∶=1∶4,则∶= .
9. 化简:= .
第8题图
:—= .
11. 在△ABC中,=,又=,则= .
,此时钢球距地面的高度是米.
,在中, ∠ACB=90°, =30°, 是的平分线,己知=,那么= .
,一面靠墙(墙的长度是10米),围成一个长方形花圃,如图,设AB边的长为x数,花圃的面积为y平方米,写出y与x的函数关系式及函数的定义域.
第13题图第14题图第15题图
=的图像如图,己知=,=,则该抛物线的解析式为
.
16. 抛物线=向左平移1个单位,再向下平移5个单位,得到的抛物线解析式为.
y
17. 已知二次函数的图象如图所示,
O
x
则点在第象限.
,则= .
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
己知四边形是正方形, ∶=1∶2,线段、.
20.(本题满分10分)
在和中, ·=·,=,=4.
求证∶=2.
21.(本题满分10分)
在中,己知=90°, =60°, =.
22.(本题满分10分,4分+ 4分+ 2分)
二次函数的图像经过三点(1, 0 )、(2, 0 )、(3, 4 ).
(1 )求二次函数的函数解析式;
(2 )求抛物线的对称轴方程和顶点坐标;
(3 )求点关于对称轴的对称点的坐标.
23.(本题满分12分, 6分+6分)
在中, ∠ACB=90°, ,垂足为. 、分别是、边上一点,且=,=.
(1 )求证∶=.
(2 )求的度数.