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高中数学第三章导数及其应用 3 2 导数的运算 3 2.3 导数的四则运算法则导学案（无答案）新人教B版选修1-1.doc

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高中数学第三章导数及其应用 3_2 导数的运算 3_2.3 导数的四则运算法则导学案（无答案）新人教B版选修1-1
学****目标:1掌握函数的和、差、积、商的求导法则
2 能利用导数的四种运算法则求较简单初等函数的导数
德育目标:通过学生的主动参与,师生、生生的合作交流,提高学生的学****兴趣,激发其求知欲,培养探索精神
重点:掌握函数的和、差、积、商的求导法则
难点:会运用导数的四则运算法则解决一些函数的求导问题
活动一:自主预****知识梳理
设是可导的,则
(或差)的求导法则:
即两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数
这个法则可推广到任意有限个可导函数的和(或差),即
:
即两个函数的积的导数,等于个函数的导数乘上第二个函数,加上第一个函数乘上个函数的导数。
,此式可表述为:常数与函数积的导数,等于常数乘以函数的导数
: (其中
特别时有
活动二:问题探究
导数的运算法则成立的条件是什么?
活动三:要点导学,合作探究
要点一:利用导数运算法则求函数的导数
例1: 求下列函数的导数
(1)
(2) (3)
(4)
练****求下列函数的导数
(1) (2) (3) (4)
要点二:导数运算法则的综合应用
例2:已知函数,在曲线的所有切线中,有且仅有一条切线与直线垂直。求的值和切线的方程
作业:P91****题A,B
小结:
反思

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