大学物理课件——第八章2.ppt

第三节
s
s
8-3
自感与互感
self induction and multual induction
——线圈中两种典型的电磁感应
自感
I
N
匝
磁介质
即一安培电流通过自身回路的磁链
y
自感自感电动势
一、
F
N
y
磁链
与所通电流的大小有关.
与线圈结构因素有关(匝数,形状,大小,芯材性质等)
I
L
y
I
比例系数
称为
自感系数
或
自感
L
L
y
I
定义式:
自感电动势
I
N
匝
磁介质
L
增大
y
自感自感电动势
一、
L
y
d
d
t
d
t
d
I
L
d
d
t
L
I
0
若回路不变
L
L
大小
8
d
t
d
I
且
I
增时
L
与反向
I
;
I
减则同向.
d
t
d
I
L
L
故
L
又可定义为:
大小等于当电流变化为
一单位时回路中产生的
自感电动势.
H
L
的单位:
亨利( )
b
W
V
s
1
H
1
.
A
1
1
.
.
A
1
y
L
I
L
y
I
自感
L
d
t
d
I
L
自感电动势
1º
回路里 di/dt  0 L。
直流电路在ON、off
开关的瞬间才出现L。
2º
L大, L大→阻碍电路变化的阻力大;
L小, L小→阻碍电路变化的阻力小。
∴ L~~对电路“电磁惯性”的量度。
结论:
3º
L的定义:
L
d
t
d
I
L
自感电动势
自感电动势
例
管内
B
B
m
r
0
m
0
m
r
n
I
m
N
l
I
N
F
s
B
m
l
I
s
单匝磁通量
2
y
m
N
F
N
s
I
l
整线圈磁链
s
V
管体积
匝密度
N
l
n
l
s
m
l
密绕N匝
假设
I
V
2
n
m
l
L
m
s
y
I
2
N
线圈自感系数
提高线圈自感系数的三种途径:
用高磁导率芯材;线绕密度高;增大体积.
自感系数的计算
L
L
y
I
例
求
同轴电缆单位长度的自感
电缆中处的磁感应强度
r
B
m
p
2
r
I
,长度为宽度为的面元
l
r
d
s
d
l
r
d
的磁通量为
d
F
B
s
d
m
p
2
r
I
l
r
d
通过长度为的电缆内外筒间的总磁通量为
l
F
d
F
m
p
2
r
I
l
r
d
R
1
2
R
m
p
2
I
l
ln
2
R
R
1
单位长度电缆的自感为
L
m
p
2
ln
2
R
R
1
F
I
l
I
I
m
r
O
r
d
l
r
d
R
1
R
1
2
R
2
R
例.
两根平行输电导线,中心距离为d,半径为a,
求:两导线单位长度上的分布电感(d>>a)。
解:
如图,设导线中有电流I。
单位长度上的磁通量:
d
r
dr
互感
互感互感电动势
2
1
y
1
2
2
穿
1
的磁链
y
1
2
1
穿
2
的磁链
若两线圈结构位置介质条件不变.
M
1
2
1
2
M
y
1
2
y
1
2
I
1
I
2
理论和实验证明
两比例系数相等
M
1
2
1
2
M
M
M
称
互感系数
或
互感
I
1
I
2
M
y
1
2
I
2
I
1
y
1
2
M
y
1
2
I
2
,
M
y
1
2
I
1
M
在数值上等于其中任一
线圈的电流为一个单位时
通过另一线圈的磁链.
二、
2
1
y
1
2
y
1
2
I
1
I
2
互感电动势
d
t
d
d
t
d
d
t
d
2
1
d
t
d
2
1
M
y
1
2
I
2
,
M
y
1
2
I
1
1
2
y
d
t
d
2
1
2
1
1
2
y
d
t
d
M
d
t
d
I
1
d
t
d
I
2
M
M
2
1
t
d
d
I
1
2
1
d
t
d
I
2