高中数学 第二章 基本初等函数（I）2 2 对数函数复习学案 新人教A版必修11.doc

高中数学 第二章 基本初等函数（I）2_2 对数函数复习学案 新人教A版必修11 对数函数
自主复****br/>考点清单:
对数与对数运算
对数函数及其性质
考点详情:
重点一:对数与对数运算

(1)定义:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
(2)常用对数:以10为底的对数叫常用对数,记作.
(3)自然对数:以无理数(≈.……)为底的对数叫自然对数,记作.

当a>0,且a≠:

(1) 0和负数没有对数; (2) ; (3)

若且,>0,,则
(1) ;
(2) ;
(3).

(,且,,且, )

(1) (,且,,且,, ).
(2)
(3) ().
例题:
>b>1,若,ab=ba,则a=________,b=________.

【答案】4,2
,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是( )
A. logab·logcb=logca B. logab·logca=logcb
C. 1oga(bc)=logab·logac D. loga(b+c)=logab+logac

【答案】B
=5b,且,则m=( )
A.

【答案】A
重点二:对数函数

形如()叫对数函数,其中是自变量,定义域为(0,+∞),
值域为(-∞,+∞).

a>1
0<a<1
图象
性质
(1)定义域{x|x>0}
(2)值域{y|yR}
(3)当x=1时,y=0,即过定点(1,0)
(4)当x>1时,y>0;当0<x<1时,y<0
(4)当x>1时,y<0;当0<x<1时,y>0
(5)在(0,+∞)上是增函数
(5)在(0,+∞)上是减函数

指数函数()和对数函数()互为反函数,图象关于直线对称.
.
例题:
( )
【答案】D
【解析】过点过,排除A、C,过点过,排除B,故选D。
=log3π,,,则( )
A. a>b>c B. a>c>b C. b>a>c D. b>c>a

【答案】A
名师导学:


巩固练****br/>(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是( )
A. B. C. D.

=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|1gx|的图象的交点共有( )
A. 10个 B. 9个 C. 8个 D. 1个

.

(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是(