高考数学总复习第六章数列6.2等差数列及其前n项和课件理新人教a版.ppt

等差数列及其前n项和

(1)定义:一般地,如果一个数列从起,每一项与它的前一项的等于,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的,(n∈N*),d为常数. 
(2)等差中项:数列a,A,b成等差数列的充要条件是,其中A叫做a,b的. 
(3)等差数列的通项公式:an= ,可推广为an=am+(n-m)d.
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考点自测
第2项
差
同一个常数
公差
an+1-an=d
等差中项
a1+(n-1)d
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(1)an=a1+(n-1)d可化为an=dn+a1-≠0时,an是关于n的一次函数;当d>0时,数列为递增数列;当d<0时,数列为递减数列.
(2)数列{an}是等差数列,且公差不为0⇔Sn=An2+Bn(A,B为常数).
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{an}为等差数列,d为公差,Sn为该数列的前n项和.
(1)在等差数列{an}中,当m+n=p+q时,am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N*).特别地,若m+n=2p,则2ap=am+an(m,n,p∈N*).
(2)ak,ak+m,ak+2m,…仍是等差数列,公差为md(k,m∈N*).
(3)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…也成等差数列,公差为n2d.
(4)若{an},{bn}是等差数列,则{pan+qbn}也是等差数列.
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,正确的画“√”,错误的画“×”.
(1)若一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都是常数,则这个数列是等差数列.( )
(2)已知数列{an}的通项公式是an=pn+q(其中p,q为常数),则数列{an}一定是等差数列.( )
(3)数列{an}为等差数列的充要条件是其通项公式为关于n的一次函数.( )
(4)数列{an}为等差数列的充要条件是对任意n∈N*,都有2an+1=an+an+2.( )
(5)等差数列{an}的单调性是由公差d决定的.( )
(6)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数.( )
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(1)× (2)√(3)× (4)√(5)√(6)×
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2.(2017浙江,6)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的( )


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3.(2018福建泉州期末,理3)设等差数列{an}-a1=2,S5-S4=9,则a50=( )
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A
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4.(2017全国Ⅰ,理4)记Sn为等差数列{an}+a5=24,S6=48,则{an}的公差为( )

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{an}中,a1=-2 008,其前n项和为Sn,若,则S2 018的值等于.
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