05-06第一学期试题及答案.doc

,且,,则( )一定成立。
(A); (B); (C); (D).
~,且,则( )。
(A); (B); (C); (D).

则( ) ~。
(A); (B); (C); (D).
,若,则( )。
(A); ( B)
(C)与相互独立; (D)与不相互独立。
~,其中已知,则总体均值的置信区间长度与置信度的关系是( )。
(A)当缩小时,缩短; (B)当缩小时,增大;
(C)当缩小时,不变;;(D)以上说法均错。
,,,则下列结论正确的是( )。
(A)~; (B)~; (C)~; (D)~.
7. 张彩票中有张是有奖的,今有个人个买一张(),则其中至少有一人中奖的概率是
( )。
(A); (B); (C); (D).
,,,
则随机变量必然( )。
(A)不独立; (B)独立; (C)相关系数为零; (D)相关系数不为零。
,其中则( )。
(A); (B); (C); (D)。
10. 设服从参数为的指数分布,则( )。
(A); (B); (C); (D)。
二、填空题(3分´8=24分)
设随机变量的分布律为:
则。
2. 设随机变量的概率密度为:
则。
3. 已知随机变量服从泊松分布,且,则。
4. 一射手向指定目标射击枪,各枪射中与否相互独立,且每枪射中的概率是,则枪中恰好射中枪的概率为___ ___。
,他们能够猜破的概率都是,则此谜语被猜破的概率为。
,
则。
,在上服从均匀分布,服从参数为的
指数分布,则。
8. 设随机变量服从正态分布,且二次方程无实根的概率为,则____。
9. 甲、乙二人投篮,命中率分别为和每人投三次,则甲比乙进球多的概率为。
10. 设是来自于总体的容量为随机样本,,,,则由切比谢夫不等式得到。
11. 抛掷枚骰子出现的点数之和平均值是。
12. 已知随机变量与相互独立,服从二项分布,服从参数为的泊松分布,则。
13. 设是在上取值的连续型随机变量,且,如果,且,则。
14. 设总体~,是来自于总体的随机样本,,则, 时,~。
三、(10分)设二维随机变量的联合概率密度函数为
求 1. 与的边缘概率密度函数,并判断与是否独立;
2. 的概率密度函数。
A.
B.
设二维随机变量的联合概分布函数为
求 1. 与的边缘概率密度函数,并判断与是否独立;
2. 的概率密度函数。




四、(12分)已知的分布律如下:
且。
1. 求与的联合分布律。
2. 问与是否独立?为什么?
3. 求和
五、(8分)设总体的概率密度函数为: 其中是未知参数,为总体的一组样本观察值,求未知参数的极大似然估计。
设服从参数为的泊松分布,,试求的极大似然估计。
六、(8分)某种产品的某一性能指标服从正态分布,其中未知。现从某一天生产的产品中抽取件,