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中考数学专题讲座阅读理解问题
【知识纵横】
阅读理解的整体模式是:阅读—理解—应用。重点是阅读,难点是理解,关键是应用,通过阅读,对所提供的文字、符号、图形等进行分析和综合,在理解的基础上制定解题策略。
【典型例题】
【例1】(第28题)
A
B
C
D
O
y/km
900
12
x/h
4
(聊城市)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系.
根据图象进行以下探究:
信息读取
(1)甲、乙两地之间的距离为 km;
(2)请解释图中点的实际意义;
图象理解
(3)求慢车和快车的速度;
(4)求线段所表示的与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
问题解决
(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,,?
【思路点拨】理解图象的实际意义。
【例2】(江苏镇江)理解发现
阅读以下材料:
对于三个数,用表示这三个数的平均数,:
;;
解决下列问题:
(1)填空: ;
如果,则的取值范围为.
(2)①如果,求;
②根据①,你发现了结论“如果,那么(填的大小关系)”.证明你发现的结论;
③运用②的结论,填空:
若,则.
(3)在同一直角坐标系中作出函数,,的图象(不需列表描点).通过观察图象,填空:的最大值为.
【思路点拨】(2)②,则,.若,可得;(3)作出图象,通过观察图象解答。
【例3】(广东佛山)我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究:根据给定的(或构造的)几何图形提出相关的概念和问题(或者根据问题构造图形),并加以研究.
例如:在平面上根据两条直线的各种构图,可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念;若增加第三条直线,则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题(包括研究的思想和方法).
请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究:
(1) 如图1,在圆O所在平面上,放置一条直线(和圆O分别交于点A、B),根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些(直接写出两个即可)?
(2) 如图2,在圆O所在平面上,请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线
和(与圆O分别交于点A、B,与圆O分别交于点C、D).
请你根据所构造的图形提出一个结论,并证明之.
(3) 如图3,其中AB是圆O的直径,AC是弦,D是的中点,弦DE⊥AB于点F. 请找出点C和点E重合的条件,并说明理由.
A
B
O
m
第25题图1
O
第25题图2
A
B
O
E
第25题图3
D
C
F
G
D
C
【思路点拨】(2)分四种情形讨论;(3) 构建关于角的方程。
【学力训练】
1、(宁波市)阅读解答:2008年5月1日,目前世界上最长的跨海大桥——,,行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时.
(1)求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程.
(2)若货物运输费用包括运输成本和时间成本,已知某车货