湖北省2012-2013学年度高三第二次考试数学理科试题.doc

湖北省2012-2013学年度高三第二次考试
数学理科试题
本试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟
★祝考试顺利★
注意事项:
,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号、姓名,在规定的位置贴好条形码。
;,不得用铅笔或圆珠笔答题:字体工整、笔迹清楚。
,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
,不要折叠、不要弄破。
选择题:(本题共10个小题,每小题5分,共50分)在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项
1. 当时,幂函数为减函数,则实数( )
=2 =1 =2或m=1 D.
2. 在中,边的高为,若,,,,,则( )
A. B. C. D.
3. 已知函数,则函数的值域为( )
A. B. C. D.
,则“均为偶函数”是“为偶函数”的( )
D既不充分也不必要条件
5. 设方程的实根为,方程的实根为,
函数则的大小关系是( )
A. B.
C. D.
6. 对任意的锐角α、β,下列不等关系中正确的是( )
(α+β)>sinα+sinβ (α+β)>cosα+cosβ
(α+β)< sinα+sinβ (α+β)< cosα+cosβ
7. 抛物线与直线围成的封闭图形的面积是( )
A. B. C. D.
8. 若函数的取值分别是( )
A.
B.
C. [来源:学_科_网]
D.
9. 函数在其定义域的一个子区间内部是单调函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C.< D.
10. 函数的图像与函数()的图像所
有交点的横坐标之和等于( )

二、填空题:(本题共25分)
(一)必做题(11—14):
11. 已知集合,若,则实数的值为
12. ,.则A的取值范围是
13. 设表示和的较小者,则函数的最大值为_______
,给出下列四个题:
①存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根。
正确命题的序号为
(二)选做题(15—16):
15. 已知函数>,其中r为有理数,且0<r<1. 则的
最小值为_______;
,则的单调递增
区间是_______;
二、解答题:(本题共75分)
17.(本小题共12分) 的内角、、的对边分别为、、,已知,,求。
18.(本小题共12分)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若同时满足条件:
①∀x∈R,f(x) <0或g(x) <0;②∃x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) <0。求m的取值范围。
19. (本小题共12分)
已知函数f(t)= ]
(Ⅰ)将函数g(x)化简成Asin(ωx