注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式.doc

公式
高等数学
导数公式:
基本积分表:
三角函数的有理式积分:
一些初等函数: 两个重要极限:
三角函数公式:
·诱导公式:
函数
角A
sin
cos
tg
ctg
-α
-sinα
cosα
-tgα
-ctgα
90°-α
cosα
sinα
ctgα
tgα
90°+α
cosα
-sinα
-ctgα
-tgα
180°-α
sinα
-cosα
-tgα
-ctgα
180°+α
-sinα
-cosα
tgα
ctgα
270°-α
-cosα
-sinα
ctgα
tgα
270°+α
-cosα
sinα
-ctgα
-tgα
360°-α
-sinα
cosα
-tgα
-ctgα
360°+α
sinα
cosα
tgα
ctgα
·和差角公式: ·和差化积公式:
·倍角公式:
·半角公式:
·正弦定理: ·余弦定理:
·反三角函数性质:
高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式:
中值定理与导数应用:
曲率:
定积分的近似计算:
定积分应用相关公式:
多元函数微分法及应用
多元函数的极值及其求法:
重积分及其应用:
常数项级数:
级数审敛法:
绝对收敛与条件收敛:
幂级数:
函数展开成幂级数:
一些函数展开成幂级数:
欧拉公式:
三角级数:
傅立叶级数:
周期为的周期函数的傅立叶级数:
一、向量代数
1、向量的有关概念:向量间的夹角、向量的方向角、方向余弦、向量在数轴上的投影
向量的坐标
在相应坐标轴上的投影
模长:
方向余弦:,,
单位向量
2、向量的运算:线性运算:加法、减法、数乘
乘积运算:数量积、向量积
----------向量的数量积
几何意义;——在上的投影
性质:(1)
(2)
微分方程的相关概念:
一阶线性微分方程:
全微分方程:
二阶微分方程:
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:
(*)式的通解
两个不相等实根
两个相等实根
一对共轭复根
二阶常系数非齐次线性微分方程

二、空间解析几何
空间直角坐标系(三个坐标轴的选取符合右手系)
空间两点距离公式
(二)空间平面、直线方程
空间平面方程
点法式
一般式
截距式
点到平面的距离
空间直线方程
一般式
点向式(对称式)(分母为0,相应的分子也理解为0)
参数式
3、空间线、面间的关系
两平面间的夹角:两平面的法向量,的夹角(通常取锐角)
两平面位置关系:////

平面与斜交,
b、两直线间的夹角:两直线的方向向量的夹角(取锐角)
两直线位置关系:////