椭圆教学设计.doc

授课教师
学科
数学
课题
椭圆及其标准方程
教龄
职称
授课时间
单位
教学目标
知识与技能:通过本节课教学,使学生理解椭圆的定义、椭圆的标准方程
及其推导方法;
过程与方法:通过对椭圆定义的归纳和椭圆方程的推导,揭示椭圆知识的
形成过程,逐步提高学生抽象概括能力、逻辑思维能力和运算能力,同时让学生欣赏数学的简洁美与和谐美;
情感及价值观:通过教学,培养学生良好的思维****惯、严谨的科学态度以
及不怕困难和勇于探索的精神.
教学重点
椭圆的定义和标准方程
教学难点
椭圆标准方程的推导
教学方法
启发式、探究式、类比法、讨论法
教学手段
多媒体辅助教学
教学过程
教师活动
学生活动
教学过程
一、创设情境,导入新课
类比圆的画法,导出椭圆的画法:将细绳的两端固定在硬纸板上的两点,当绳长大于两点间的距离时,用铅笔把绳子拉紧,使铅笔在纸板上慢慢移动,画出一个椭圆.
二、引导探究,掌握新知

(1)教师提出问题:
在上面的作图过程中,笔尖(动点)满足
动手实验,学生通过实践操作经历知识发生过程。
学生自主探究,小组讨论。
什么样的几何条件?
(2)学生概括椭圆的定义

(1)复****求曲线方程的基本步骤
(2)椭圆标准方程的探求
(ⅰ)建系
(ⅱ)设点
(ⅲ)列式
(ⅳ)化简
三、应用举例,巩固新知
例求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)b=5,c=2 ,焦点在x轴上
(2)两个焦点坐标分别是(-4,0)、(4,0),
椭圆上一点到两个焦点的距离之和等于10.
(3)a=3,焦距为
用类比的方法结合圆的定义总结归纳椭圆定义
复****巩固旧知
自主学****小组合作探究建立适当坐标系方案
小组合作推导标准方程
学生交流展示汇报成果
课堂练****br/>投影展示练****题
练****巩固新知
课堂小结
教师引导学生总结
学生自主总结学****的收获
板书设计
椭圆及其标准方程
定义:
焦点在x轴上
焦点在y轴上:
例1