（最新）（高三复习）二次方程的根的分布问题.ppt

二次函数(三)
云阳中学高三备课组
彭小武
20/10/2006
二次函数与二次方程根的分布的关系
x
m
n
o
y
复****目标与考试要求
“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系;
(x)=ax2+bx+c=0的实根分布及条件;
“二次”问题.
利用二次函数与方程根的关系,写出二次函数的零点式:
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)当△=b2-4ac>0时,图象与x轴有两个交点M1(x1,0),M2(x2,0),并且
:
例1. 已知f(x)=1-(x-a)(x-b),m、n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系是( )
A、m<a<b<n B、a<m<n<b
C、a<m<b<n D、m<a<n<b
A
x
m
n
o
Y
b
a
练****二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则|OA|·|OB|等于( )
A. B.
C. D.
o
x
A
B
Y
B
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的区间根问题,一般要从以下三个方面考虑:
(1).判别式:△=b2-4ac;
(2).区间端点函数值的符号(正负);
(3).对称轴x=-b/2a与区间端点的关系.
:
(1).方程f(x)=0的两根中一根比m大,另一根比m小,则a·f(m)<0
:
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)
x
m
o
y
(2).二次方程f(x)=0的两根都大于m
x
m
o
y
:
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)
(3).二次方程f(x)=0的两根都小于m
x
m
o
y
:
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)
(4).二次方程f(x)=0在区间(m,n)内有两根
y
n
x
m
o