【名校推荐】专题26 排列组合、二项式定理-三年高考（2016-2018）数学（理）试题分项版解析 word版含解析.doc

专题26 排列组合、二项式定理
考纲解读明方向
考点
内容解读
要求
高考示例
常考题型
预测热度
计数原理、排列、组合
(1)分类加法计数原理、分步乘法计数原理
①理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理;
②会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题
(2)排列与组合
①理解排列、组合的概念;
②能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式;
③能解决简单的实际问题
掌握
2017天津,14;
2016课标全国Ⅱ,5;
2016课标全国Ⅲ,12;
2015四川,6;
2014安徽,8
选择题
★★☆
分析解读 ,两个原理的区别在于一个与分类有关,一个与分步有关,这两个原理是最基本也是最重要的原理,是解答排列与组合问题,、组合及排列数与组合数公式,,以选择题、填空题的形式出现,分值约为5分,属中档题;本节内容还经常与概率、分布列问题相结合,出现在解答题的第一问中,难度中等或中等偏上.
考点
内容解读
要求
高考示例
常考题型
预测热度
二项式定理的应用
能用计数原理证明二项式定理;会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题
掌握
2017课标全国Ⅰ,6;
2016课标全国Ⅰ,14;
2015课标Ⅰ,10
选择题
填空题
★★★
分析解读 、常数项、整除、近似值、,分值约为5分,属容易题.
2018年高考全景展示
1.【2018年全国卷Ⅲ理】的展开式中的系数为
A. 10 B. 20 C. 40 D. 80
【答案】C
点睛:本题主要考查二项式定理,属于基础题。
2.【2018年浙江卷】从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)
【答案】1260
【解析】分析:按是否取零分类讨论,若取零,则先排首位,最后根据分类与分步计数原理计数.
详解:若不取零,则排列数为若取零,则排列数为
因此一共有个没有重复数字的四位数.
点睛:求解排列、组合问题常用的解题方法:
(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”;(2)元素相间的排列问题——“插空法”;(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”;(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.
3.【2018年浙江卷】二项式的展开式的常数项是___________.
【答案】7
【解析】分析:先根据二项式展开式的通项公式写出第r+1项,再根据项的次数为零解得r,代入即得结果.
详解:二项式的展开式的通项公式为,
令得,故所求的常数项为
点睛:求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略:
(1),再由特定项的特点求出值即可.
(2)已知展开式的某项,