3.2复数代数形式的四则运算.ppt

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知识回顾
1、复数的代数形式_____________
Z=a+bi (a,b∈R)
2. 复数的几何意义是什么?
Z=a+bi(∈R)
复平面上的点Z(a,b) 向量OZ
| z | = | |

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复数的四则运算
复数的加法、减法、乘法运算与实数的运算基本上没有区别,最主要的是在运算中将i21结合到实际运算过程中去。
1、复数的加法与减法
即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).
新课


解:
复数的加法满足交换律、结合律,即对任何
z1,z2,z3∈C,
有 z1+z2=z2+z1,
(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).

2、复数的乘法法则:
设, 是任意两个复数,那么它们的积
任何,
交换律
结合律
分配律

3、复数的乘方:
对任何及,有
特殊的有:
一般地,如果,有


解:
复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成-1,.
府抠粤攀兴***
概念:
共轭复数:实部相等,虚部互为相反数的两个复数。
共轭虚数:虚部不为0的共轭复数。
特别地,实数的共轭复数是实数本身。

在复平面内,如果点Z表示复数 z ,点表示复数,那么点Z和关于实轴对称.
x
y
o
Z
:a+bi
b
-b
:a-bi

例4 已知复数
是的共轭复数,求x的值.
解:因为的共轭复数是,
根据复数相等的定义,可得
解得
所以.