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立体设计届高考数学第2章第8节函数与方程挑战真题（福建版）.doc

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【立体设计】2012届高考数学第2章第8节函数与方程挑战真题(福建版)
1.(2010·天津)函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1) B.(-1,0)
C.(0,1) D.(1,2)
解析:由于f(0)=-1<0,f(1)=e-1>0,根据函数的零点存在性定理,知函数f(x)的零点在区间(0,1)内,选C.
答案:C
2.(2010·浙江)∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则( )
(x1)<0,f(x2)<0 (x1)<0,f(x2)>0
(x1)>0,f(x2)<0 (x1)>0,f(x2)>0
解析:由于函数在(1,+∞)上单调递增,函数h(x)=2x在(1,+∞)上单调递增,故函数f(x)=h(x)+g(x)在(1,+∞)上单调递增,所以函数f(x)在(1,+∞)上只有唯一的零点x0,且在(1,x0)上f(x1)<0,在(x0,+∞)上f(x2)>0,故选B.
答案:B
3.(2009·山东)若函数(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是.
解析:令g(x)= (a>0,且a≠1),h(x)=x+a,分0<a<1,a>1两种情况,在同一坐标系中画出两个函数的图象,如图.
若函数有两个不同的零点,则函数g(x),h(x)的图象有两个不同的交点,根据画出的图象只有当a>1时符合题目要求.
答案:(1,+∞)

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