北大微观经济学全套课件 第07章生产者均衡及其变动.pdf

第七章生产者均衡及其变动
在前两章中,我们重点分析了企业行为的基本特征和企业的生产技术,并回答了如何解
决企业决策过程中能够选择什么的问题,这一章,我们接着分析生产者决策过程中的另外两
个问题,即选择什么和如何选择的问题。在给定初始条件并假定不变的情况下分析择什么和
如何选择的问题,我们就会得出生产者均衡这一重要概念。我们知道,经济生活中的内外部
条件,如拥有资本量(可支成本)、价格等是经常变化的,这种变化会影响生产者的决策,
即条件变化后的最优决策和原来的最优决策必然不同,换言之,经济条件的变化影响着均衡
的变化。因此本章还将分析由经济条件特别是价格变动、技术进步、成本总量变动等因素所
引起的生产者均衡的变动。
第一节等成本曲线
一、成本预算
X代表生产要素组合的向量,X1 和 X2 代表两种不同的生产要素,r 是代表生产要素
价格组合的向量,r1 和 r2 分别表示要素 X1 和 X2 的价格。C 表示成本。
1. 价格向量
r=r(r1,r2)
2. 要素向量
X=X(X1,X2)
3. 成本约束或成本预算
C=r1X1+r2X2

二、等成本曲线
1 含义
生产者投入要素生产时,使价格向量与要素向量相匹配,保持总成本固定不变。
2 表达
(1) C=r1X1+r2X2
(2) 图示:如图 个条直线都代表不同的等成本曲线。
3 生产可行集
一定的成本总量限制下,所有可能的要素组合。如图 ,阴影区就是对应等成本曲线下的
生产可行集。
第二节生产者均衡
一、生产中的均衡
:
厂商谋求利润最大化,或产出最大化,或成本最小化,但是受制于其他条件或其他
利益主体,主要提供要素的厂商、市场价格等方面的约束,各种要素交织在一起,使生
产者达到最优状态,称为生产者均衡。
2 达到均衡的方法
(1)提高产量:即保持成本不变,寻求最高的产量,如图,从 A 点或 C 点移动到
B 点,就是在成本固定的前提下达到了最高的产量。
(2)产量固定,减小支出:如图,从 A 点或 C 点移动到 D 点,就是在产量固定的前
提下达到了最低的成本。


生产者选择一种投入组合,在既定的产量下使成本最小化,或者在既定的成本下使
产量最大化。如图中的 B 点和 D 点,是等成本曲线和等产量曲线的切点,这些点
都是代表对应产量下的最低成本或者对应成本下的最高产量。
二、产量最大化
1. 问题的提出:
在生产函数 Q=Q(X1,X2),要素价格和总成本 C 给定的前提下,选择要素组合
(X1,X2)使产量最大化:
MaxQ(X ,X )
1 2
x1 , x2
= r1 X 1 + r2 X 2
2 问题的解
构造拉氏函数求解
MaxL(X 1 , X 2 ,λ) = Q(X 1 , X 2 ) + λ(C − r1 X 1 − r2 X 2 )
(一阶条件):
∂L ∂Q
= −λr1 = 0
∂X 1 ∂X 1
∂L ∂Q
= −λr2 = 0
∂X 2 ∂X 2
∂L
= C − r X − r X = 0
∂λ 1 1 2 2
我们假设 成立,则由以上各式可以得到
∂Q / ∂X MP r
1 = 1 = 1
∂Q / ∂X 2 MP2 r2
进一步可得:
MP MP
1 = 2
r1 r2
生产者均衡时,各要素边际产量和其自身价格的比为一定值。
3 产量最大时的要素投入函数
由一阶条件,可解得均衡时 X1,X2 和λ的表达时,即产量最大化时的要素需求函数,
也称为等成本要素需求函数:
* *
X 1 = X 1 (r1 ,r2 ,C)
* *
X 2 = X 2 (r1 ,r2 ,C)
* *
λ= λ(r1 ,r2 ,C)
令 r2 和 C 为常数,则得要素 1 的自价格需求函数和要素 2 的交叉价格需求函数
* *
X 1 = X 1 (r1 )
* *
X 2 = X 2 (r1 )
令 r1 和 C 为常数,则得要素 2 的自价格需求函数和要素 1 的交叉价格需求函数
* *
X 1 = X 1 (r2 )
* *
X 2 = X 2 (r2 )
总之,在已知要素价格和总成本的前提下,厂商就可以依据等成本要素需求函数
决定要素投入组合,使得产量最大。
三、利润最大化
:
在生产技术、要素价格和产品价格给定的条件下最大化利润,利