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等差数列(第1课时)
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学****目标
知识与技能
;掌握等差数列的通项公式;
。
过程与方法
,培养学生的观察力及归纳推理能力;
,培养学生思维的深刻性和灵活性.
情感态度与价值观
通过本节课的学****培养学生的归纳、概括能力及应用新知的创新意识.
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问题反馈
?如何推?(5)(9)(1)
?有何应用?(2)(7) (10)
?(9)
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(3) 18,,13,,8, .
(4) 10 072,10144,10216,10288,10360 .
(1) 0,5,10,15,20,25, ….
(2) 48, 53, 58, 63 .
观察:下面的4个数列说出它们的共同特征
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定义:一般的,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。
这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。
等差数列的概念
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它们是等差数列吗?
(1) x,3x,5x,7x,…
公差 d=2x
(2) 数列{an}的通项公式: an=1-2n
公差 d= -2
(3) 数列{an}的通项公式:an=n2+n
不是等差数列
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等差数列的通项公式
一般地,已知等差数列{an}的首项是a1,公差是d,求an.
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例1 (1) 求等差数列8,5,2,…,的第20项.
(2) –401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项?如果是,是第几项?
用一下
例2 在等差数列中,已知a5=10,a12=31,求a10.
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探究:
等差数列 an=3n-5的图象与函数y=3x-5
的图象之间的关系?
例3 已知数列{an}的通项公式为an=pn+q, 其中p,q为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?
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0
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an=3n-5
y=3x-5
探究
x
y
说一说:
等差数列a n=pn+q的图象与
一次函数y=px+q的图象之间
有什么联系?
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