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本科实验报告
实验名称: 随机信号分析与处理基础
姓名: 马英腾学号: 201109062150
培养类型: 合训类年级: 2011级
专业: 通信工程所属学院: 九院
指导教员: 谢晓霞职称: 副教授
实验室: 305--104 实验日期: 2013-11
国防科学技术大学训练部制
实验目的和要求
了解随机过程特征估计的基本概念和方法,学会运用MATLAB软件产生各种随机估计,并通过实验了解不同估计方法所估计出来的结果之间的差异。
实验内容和原理
实验原理
Matlab是一个很好的模拟软件,利用matlab编程,观看实验结果对于对随机信号相关概念的理解有很好的帮助。
2、实验内容
(1)产生一组均值为1,方差为4的正态分布的随机序列(1000个样本),绘出该序列的一条样本函数,并估计该序列的均值与方差。
(2)按如下线性概率密度产生一个1000个均匀随机数的集合。
①计算该序列均值、方差与理想均值方差的误差大小,改变序列个数重新计算;
②绘出该序列的直方图和概率密度函数。
(3)如果信号的持续时间为10,且该信号是频率分别为单位
功率47Hz、219Hz正弦信号及白噪声之和
其中0£t £ 10,以每秒1000个抽样速率对X(t)进行抽样,
用Matlab求出该信号的功率和功率谱密度。
(4)模拟产生一个正态随机序列X(n),其自相关函数满足
画出产生的随机序列波形、相关函数(与理论曲线对比)
和功率谱密度。
实验结果与分析
m =
sigma2 =
随机信号是样本函数的集合,但是在时域上是无序的点,所以时域上的波形是杂乱无章的,而其只有统计特性有意义,该信号为分布在1附近的高斯分布。
对于随机信号来说,每一个时间的取值都是一个随机变量,因此在时域上的概率密度不会完全符合理论的概率密度,而是无序的变量。而电脑抽取其中的一定量的点与理论值难免会有一定差别,因此,计算均值与方差难免会有误差。但是与理论值相差不大,对于随即信号,均值和方差是有意义的。
随机序列的功率谱密度是三个分信号的功率谱之和。时域上包络符合两正弦信号相加,幅度慢变化。
自相关函数与功率谱密度是一对傅里叶变换对的关系,随即信号的统计特性与理论值符合的较好,对于随即信号,统计特性比时域波形更能说明问题。
实验程序
syms a b;
n=1:1:1000;
x(n)=1+randn(1,1000)*sqrt(4);
plot(n,x(n));
a=mean(x(n))
b=var(x(n))
clear all;
f1=;
f2=;
N1=256;
N2=1024;
t1=1:N1;
t2=1:N2;
x1=sin(2*pi*f1*t1)+2*cos(2*pi*f2*t1)+randn(size(t1));
x2=s