1.2.1充分条件、必要条件(公开课).ppt

音乐欣赏《我是一只鱼》
提问:鱼非常需要水,没了水,鱼就
无法生存,但只有水,够吗?
事例一
探究: p:“有水”;q:“鱼能生存”.
判断“若p,则q”和“若q,则p”的真假.
一、引入
、必要条件(公开课)、必要条件(公开课)
12/3/2018
有一位母亲要给女儿做一件衬衫,母亲带女儿去商店买布,母亲问营业员:“要做一件衬衫,应该买多少布料?”营业员回答:“买三米足够了!”
引导分析:
p:有3米布料
q:做一件衬衫
事例二:
一、引入
、必要条件(公开课)、必要条件(公开课)
12/3/2018
充分条件与必要条件
随县二中晏海洋
、必要条件(公开课)、必要条件(公开课)
二、新课讲授
1、我们约定:若p则q为真,记作: 或
若p则q为假,记作:
如果两个三形全等,那么两三角形面积相等。
例如:
两三角形全等两三角形面积相等
若x>a2+b2,则x>2ab
两个三形面积相等两三角形全等
如果两个三形面积相等,那么两三角形全等。
、必要条件(公开课)、必要条件(公开课)
练****用符号与填空。 (1) x2=y2 x=y;(2)内错角相等两直线平行;(3)整数a能被6整除 a的个位数字为偶数;(4)ac=bc a=b
、必要条件(公开课)、必要条件(公开课)
充分条件与必要条件:一般地,如果已知那么就说,p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件.
两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件.
两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件.
两三角形全等两三角形面积相等
例如:
二、新课讲授
、必要条件(公开课)、必要条件(公开课)
例1、下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件?
(1)若 x=1,则x2-4x+3=0;
(2)若f(x)=x,则f(x)为增函数;
(3)若x为无理数,则x2为无理数.
解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.
所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.
、必要条件(公开课)、必要条件(公开课)
练****br/>下列条件中哪些是a+b>0的充分条件?
a>0,b>0
a<0,b<0
a>0,b<0且|a|>|b|
a=3,b=-2
a>-b
特点:先给多个p,进行选择,通过选择,
感知p的不唯一性。
、必要条件(公开课)、必要条件(公开课)
例2、下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的q是p的必要条件?
(1)若 x=y,则x2=y2;
(2)若x<3,则x<5;
(3)若a>b,则ac>bc.
解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.
所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件.
、必要条件(公开课)、必要条件(公开课)
p q,相当于P q ,即 P q 或 P、q
P足以导致q,也就是说条件p充分了;
q是p成立所必须具备的前提。
从集合的角度来理解充分条件、必要条件
、必要条件(公开课)、必要条件(公开课)