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高中数学知识梳理
与解题指要
二○○五年四月九日
尤善培
一、数学高考介绍
二、数学知识梳理
三、数学试题简析
四、数学解题指要
(’99全国)向高为H的水瓶中注水,
注满为止,如果注水量V与水深h的
函数关系的图象如右图所示,那么
水瓶的形状是( )
一、高考数学命题的特点与要求
高考数学命题的特点
B
位置↔数值
h
H
V
V0
O
f( )= =
f ( x )+f ( )=1.
(2002 全国)已知函数f (x)=
则 f( 1 )+f( 2 )+f( )+f( 3 )+f( )+f( 4 )+
f ( )= .
结构特征
高考数学是考查数学基础的考试
①基础知识
②基本技能
③基本数学思想方法
a、数形结合(转换策略)
b、函数与方程(分析策略)
c、分类讨论(分解策略)
d、等价转换(分析策略)
①在高考数学命题中,经历了“以知识立意”到以“问题立意”,再发展为“以能力立意”的过程。
②以能力立意命题,保障了高考突出能力与学****潜能考查的要求。
③以能力立意命题拓展了命题思路。
④以能力立意命题于题型设计,易于形成综合自然、新颖脱俗的试题。
⑤以能力立意命题在全卷的整合时,对试题的整体布局、层次安排有高屋建瓴之势。。
⑥以能力立意命题促进了高考改革的深入发展。
高考数学注重能力考查
(’2001 全国)如图,小圆圈表示网络的结点,,( )
°
°
°
°
°
°
°
°
A
B
12
12
6
6
6
8
3
4
5
7
A. 26 B. 24 C. 20 D. 19
3+4+6+6=19
D
高考数学对难度和速度均有要求
知识要求
①了解
②理解和掌握
③灵活和综合运用
能力要求
①思维能力
②运算能力
③空间想像能力
④实践能力
⑤创新意识
个性品质要求
高考数学的要求