函数奇偶性--教学设计.doc

《函数奇偶性》教学设计
富源县第六中学宋泽顺
教材分析:
在学****函数奇偶性之前,已经学****了函数的概念及函数的图像,使得学生具备了利用函数解析式研究数形性质的基本知识,同时联系初中所学的图形中心对称和轴对称。但只是从图象上直观观察图象的对称,而现在要求把它上升到理论的高度,,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,还没有意识到它的重要性,所以奇偶性的证明自然就是教学中的难点.
学情分析:
学生在初中学****了二次函数和反比例函数,学生已经知道这两个图象的对称性,而且有了前面函数的概念及表示法,为准确描述自变量互为相反数时对应的函数值的关系扫清了障碍,可顺利得出函数奇偶性的定义。该班的学生较活跃,课堂上发言积极,并且学生已经学****了函数的概念、图像和对称的概念,大部分学生都能在教师的诱导下发现规律,达到掌握的目的。
一、教学目标:
    知识与技能: 结合具体函数了解奇偶性的含义,能利用函数的图像理解奇函数、偶函数;能判断一些简单函数的奇偶性。
    过程与方法: 体验奇函数、偶函数概念形成的过程,体会由形及数、数形结合的数学思想,并学会由特殊到一般的归纳推理的思维方法。
    情感、态度、价值观: 通过绘制和展示优美的函数图像,可以陶冶我们的情操,通过概念的形成过程,培养我们探究、推理的思维能力。
二、教学重点、难点:
重点: 奇偶性概念的理解及应用。
难点: 奇偶性的判断与应用。
三、教学方法:探究式、启发式。
四、课堂类型:新授课
五、教学媒体使用:多媒体(计算机、实物投影)
六、教学过程:
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
问题引领
复****在初中学****的轴对称图形和中心对称图形的定义
教师提出问题,学生回答.
为学生认识奇、偶函数的图象特征做好准备.
自主探究
(x) =x3与g (x) = x2的图象.
(x) =x3和函数g (x) = x2的图象,并让学生分别求出x =±3,x =±2,x =±,…的函数值,同时令两个函数图象上对应的点在两个函数图象上闪现,让学生发现两个函数的对称性反映到函数值上具有的特性:
f (–x) = – f (x),g (–x) = g (x). 然后通过解析式给出证明,进一步说明这两个特性对定义域内的任意一个x都成立.
、偶函数的定义:
奇函数:设函数y = f (x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有
f (–x) = – f (x),
则这个函数叫奇函数.
偶函数:设函数y = g (x)的定义域为D,如果对
,学生作图,学生作完图后教师提问:观察我们画出的两个函数的图象,分别具有怎样的对称性?
学生回答:f (x) =x3关于原点成中心对称图形;g (x) = x2关于y轴成轴对称图形.
,边操作课件,引导学生发现规律,总结规律,然后要求学生给出证明;学生通过观察和运算逐步发现两个函数具有的不同特征:
f (–x) = – f (x)