控制系统的性能指标.ppt

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12/3/2018
第三章线性系统的时域分析法
绪言
典型输入信号
控制系统的时域性能指标
控制系统的稳定性和稳定判据
控制系统的稳态误差
控制系统暂态响应
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绪言
分析控制系统
第一步建立模型
第二步分析控制性能
分析方法包括
时域分析法
频域分析法
根轨迹法
一. 控制系统的分析方法
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二. 线性系统的时域分析法内容
线性系统的时域分析法
典型输入信号
线性定常系统的时域响应
控制系统的稳定性分析
线性系统的稳态误差计算
一、二阶暂态响应性能指标
高阶系统暂态响应分析
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典型输入信号 Typical test signals
分析控制系统的第一步是建立模型,数学模型一旦建立,第二步分析控制性能,分析有多种方法,主要有时域分析法,频域分析法,根轨迹法等。每种方法,各有千秋。均有他们的适用范围和对象。本章讨论时域法。
实际上,控制系统的输入信号常常是不知的,而是随机的。很难用解析的方法表示。只有在一些特殊的情况下是预先知道的,可以用解析的方法或者曲线表示。
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在分析和设计控制系统时,对各种控制系统性能得有评判、比较的依据。这个依据也许可以通过对这些系统加上各种输入信号,比较它们对特定的输入信号的响应来建立。
许多设计准则就建立在这些信号的基础上,或者建立在系统对初始条件变化(无任何试验信号)的基础上,因为系统对典型试验信号的响应特性,与系统对实际输入信号的响应特性之间,存在着一定的关系;所以采用试验信号即典型输入信号来评价系统性能是合理的。
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一、阶跃函数(Step function)
通常,给控制系统施加一定的输入信号,考察系统的输出响应来分析系统性能。
系统数学模型由系统本身的结构和参数决定,输出响应除与数学模型有关外,还与系统的初始状态和输入信号的形式有关。可将输入信号规定为统一的典型形式。常用的典型输入信号有阶跃函数、斜坡函数、抛物线函数、脉冲函数和正弦函数。
定义:式中A 为常量。A=1的阶跃函数称为单位阶跃函数,记为1(t)如式3-1所示。
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单位阶跃函数的拉氏变换为:
通常运用阶跃函数作为典型输入作用信号,这样可在一个统一的基础上对各种控制系统的特性进行比较和研究。本章讨论系统对非周期信号(Step、Ramp )对正弦试验信号相应,将在第五章频域分析法,第六章校正方法中讨论
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定义:
式中A为常量。当A=1时,称为单位斜坡函数,记为t·1(t),如图3-2所示。
它等于对单位阶跃函数对时间的积分。单位斜坡函数的拉氏变换为
二、斜坡函数(Ramp function)
R(S)=L[r(t)]=1/s2 (3-4)
如果控制系统的输入量是随时间逐步变化的函数,则斜坡时间函数是比较合适的。
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其定义为:
式中A为常量。当A=1时,称为单位抛物线函数,记为t2/2·1(t)如图3-3所示。它等于单位斜坡函数对时间的积分。其拉氏变换为:
三、抛物线函数(Acceleration function)
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