(备战中考)2012年中考数学深度复习讲义概率与统计.doc

(备战中考)2012年中考数学深度复习讲义
(教案+中考真题+模拟试题+单元测试)
《概率与统计》
【考点要求聚焦】
◆知识讲解

总体:所要考查对象的全体叫总体;个体:总体中每一个考查对象.
样本:从总体中所抽取的一部分个体叫总体的一个样本.
样本容量:样本中个体的数目.
样本平均数:样本中所有个体的平均数叫样本平均数.
总体平均数:总体中所有个体的平均数叫做总体平均数.
、推断,用样本的平均水平、波动情况、分布规律等特征估计总体的平均水平、波动情况和分析规律.

(1)必然事件是指一定能发生的事件,或者说发生的可能性是100%;
(2)不可能事件是指一定不能发生的事件;
(3)随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件;
(4)随机事件的可能性
一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
(5)概率
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近,那么这个常数P就叫做事件A的概率,记为P(A)=P.
(6)可能性与概率的关系
事件发生的可能性越大,它的概率越接近于1,反之事件发生的可能性越小,则它的概率越接近0.(图6-30)

(7)古典概率
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=.
(8)几何图形的概率
概率的大小与面积的大小有关,事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成图形的面积除以所有可能结果组成图形的面积.
◆例题解析
例1(2011安徽芜湖,22,10分)在复习《反比例函数》一课时,~6六个整数中任取一个数,第一个数作为点的横坐标,第二个数作为点的纵坐标,则点在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率,?
(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形;
(2)分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确.
【答案】解: (1)列表如下:
第二个数
第一个数
1
2
3
4
5
6
1
(1,1 )
(1,2 )
(1,3 )
(1,4 )
(1,5 )
(1,6)
2
(2,1 )
(2,2 )
(2,3 )
(2,4 )
(2,5 )
(2,6)
3
(3,1 )
(3,2 )
(3,3 )
(3,4 )
(3,5 )
(3,6)
4
(4,1 )
(4,2 )
(4,3 )
(4,4 )
(4,5 )
(4,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3 )
(5,4 )
(5,5 )
(5,6)
6
(6,1 )
(6,2)
(6,3 )
(6,4 )
(6,5 )
(6,6)
画树状图如下:
(2)由树状图或表格可知,点共有36种可能的结果,且每种结果出现的可能性相同,点(3,4),(4,3),(2,6),(6,2)在反比例函数的图象上,点(2,3),(3,2),(1,6),(6,1)在反比例函数的图象上, 故点在反比例函数和的图象上的概率相同,都是
所以小芳的观点正确.
例2 下面两幅统计图(如图1、图2),反映了某市甲、.
图1 图2
⑴通过对图1的分析,写出一条你认为正确的结论; ⑵通过对图2的分析,写出一条你认为正确的结论;
⑶2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少?
【分析】此题就是考查学生的读图、识图的能力. 从统计图中处理数据的情况一般有以下几种:一、分析数据大小情况;二、分析数据所占的比例;三、分析数据的增加、减少等趋势或波动情况.
【解】⑴1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快;
⑵甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多; ⑶(人).
答:2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.
【说明】⑴本题是利用折线统计图和扇形统计图展示数据,折线统计图清楚地反映参加课外活动人数的变化情况,扇形统计图清楚地表示出参加课外活动人数占总人数的比例.
⑵从折线统计图可获得2003年甲校参加课外活动人数为2000人,乙校为1105人,.
例3 某市实行中考改