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自动控制原理课件高红霞2015qt第五章根轨迹分析法（一）.ppt

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第五章根轨迹分析法
华南理工大学
自动化科学与工程学院
引言
根轨迹方程
绘制(10个规则)
根轨迹扩展应用
根轨迹
开环零、极点对根轨迹的影响分析
改变开环零极点,提高系统稳态或动态性能
本章知识体系
MATLAB
绘制根轨迹图
根轨迹的基本概念
例5-1
根轨迹的基本概念
参数的变化根的变化
影响系统的动态特性
根轨迹的基本概念
根轨迹:当系统开环传递函数的某一参数从0变化到无穷时,系统的闭环特征根在根平面上变化的轨迹。
根平面:专一用来描述根大小的复平面;
根轨迹图:根平面加上根轨迹。
K一变,一组根变;
K一停,一组根停;
根轨迹的基本概念:根轨迹方程
典型反馈控制系统
s到底是什么?
式中Kg为系统的根迹增益, zi 为系统的开环零点,pj为系统的开环极点。上述方程又可写为:
由于满足上式的任何s都是系统的闭环极点,所以当系统的结构参数,如Kg在某一范围内连续变化时,由上式制约的s在s平面上描画的轨迹就是系统的根轨迹。因此上式称之为系统的根轨迹方程。
根轨迹的幅值方程:
根轨迹的幅角方程:
式中,k=0,±1,±2,…(全部整数)。
前式通常称为180 根轨迹;
根据这两个条件,可完全确定s平面上根轨迹及根轨迹上任一点对应的Kg值。幅角条件是确定s平面上根轨迹的充要条件,因此,绘制根轨迹时,只需要使用幅角条件;而当需要确定根轨迹上各点的Kg值时,才使用幅值条件。
幅值条件和相角条件
相角
条件
相角以逆时针方向为正,顺时针方向为负。
幅值条件和相角条件

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