高中数学14算法案例3课件苏教版必修三.pptx

已学过的伪代码中的几种基本算法语句:
(1)赋值语句:
变量←表达式或变量或常数.
(2)输入语句:
Read a,b
(3)输出语句:
(4)条件语句:
Print a,b
If A Then
B
Else
C
End If
复****br/>当型语句:
While p
循环体
End while
直到型语句:
Do
循环体
Until p
End Do
循环语句
伪代码中的:
p
A
Y
N
p
A
Y
N
当循环的次数已经确定,可用“For”语句表示.
“For”语句伪代码格式:
For I From “初值” To “终值” step “步长”
……
End For
例1 用二分法求方程x2-2x-1=0的近似解().
首先画出函数f(x)=x2-2x-1的图象,从图象上可以发现:
方程x2-2x-1=0的一个根x1在区间(-1,0)内,另一个根x2在区间(2,3)内.
据函数图象,我们发现:
f(2)=-1<0,f(3)=2>0,即f(2)·f(3)<0,
由二次函数的单调性表明图象在区间(2,3)内仅
穿越x轴一次,即方程在区间(2,3)内有惟一解.
可以将区间一分为二,使包含根的区间长度缩小
下面计算2,3的平均值(以下称之为区间的中点)
(),并进一步缩小根所在
的区间.
f()=>0,即f(2)·f()<0,
故近似解在区间(2,)内.
引入
通过依次取区间中点的方法,将根所在的区间逐步缩小,并列出表格:
区间
区间中点的值
中点对应的函数值
(2,3)


(2,)

-
(,)

-
(,)


(,)
,.
注:由于确定近似值的方法不太方便,因此用计算机实现二分法时,常常不是给出精度,而是给出误差范围!
写出用区间二分法求方程 x3-x-1=0在区间〔1,〕 内的一个近似解(误差不超)的一个算法。
案例3
问题:如果方程f(x)=0在某区间[a,b]内有一个根,如何利用