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专升本辅导-第10讲多元函数微分学.ppt

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文档列表 文档介绍

专升本辅导课程
多元微积分学
台州职业技术学院数学教研室
第10讲多元函数微分学
复****要求:
(1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念(对计算不作要求).会求二元函数的定义域.
(2)理解偏导数概念,了解全微分概念,知道全微分存在的必要条件与充分条件.
(3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法.
(4)掌握复合函数一阶偏导数的求法.
(5)会求二元函数的全微分.
(6)掌握由方程F(x,y,z)=0所确定的隐函数z=z(x,y)的一阶偏导数的计算方法.
(7)会求二元函数的无条件极值.
回忆一维空间中点的邻域概念
利用“点”将邻域概念推广到高维空间
(
)
.
第一节二维空间的邻域
(
)
.
回忆一维空间中点的邻域概念
利用“点”将邻域概念推广到高维空间
想想:二维空间中点的邻域是什么样子?
O
x
y
.
开圆盘
去心邻域的概念也可搬过来。
开区域、闭区域
有界区域
无界区域
第二节多元函数的极限与连续性
极限
极限的运算法则
连续性
连续函数的运算法则
有界闭区域上连续函数的性质
推广的思路

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