2014年mba逻辑笔记与数学笔记.pdf

逻辑
1. p 并且 q 联合命题
p 或者 q 选言命题
如果 p,则 q 充分条件假言命题
当且仅且 p,则 q 充分必要条件假言命题
并非 p 负命题
2. 相似比较型
如果 p,则 q 如果 p,则 q 如果 p,则 q
非 q p 非 p
所以,非 p 所以 q 所以,非 q
3. 推理的省略形式
A 和 C 一起推出 B,但 C 属于(或以为)属于共同的知识背景,故被省略
可能的问题:
1) 被省略或假定的东西本身可能不是真的;
2) 这种省略推理中可能暗含着推理方面的错误
补充省略时,要坚持“宽容原则”
4. 反三段论
p∧q→r, 所以,┐r∧p→q
5. 反驳或削弱某个结论:
1) 直接反驳结论,可以举与此相反的一些事实,或从真实的原理出发构造一个推理或理论,以推出
该结论的否定;效果最强
2) 反驳论据,指出其虚假性
3) 不合逻辑
6. 逻辑基本规律
1) 同一律
如果无意思的违反同一律在概念方面的要求,就会犯“混淆概念”的逻辑错误;
如果有意思的违反同一律在概念方面的要求,就会犯“偷换概念”的逻辑错误;
“转移论题”的错误
2) 矛盾律
两个互相矛盾的命题不能同真,也不能同假,必有一假;
“所有 S 是 P” vs “有些 s 不是 p”
“所有 S 不是 P” vs “有些 s 是 p”
“a 是 p” vs “a 不是 p”
“p 并且 q” vs “或者非 p 或者非 q”
“p 或者 q” vs “非 p 并且非 q”
“如果 p 则 q” vs “p 并且非 q”
“只有 p 才 q” vs “非 p 并且 q”
“必然 p” vs “可能非 p”
“必然非 p” vs “可能 p”
两个互相反对的命题不能同真,但可以同假。
1
“所有 S 是 P” vs “所有 s 不是 p”
“所有 S 都是 P” vs “(这个或那个)s 不是 p”
“所有 S 不是 P” vs “(这个或那个)s 是 p”
“必然 P” vs “不可能(必然非)p”
3) 排中律
两个互相矛盾的命题不能同假,必有一真。否则会犯“两不可“的错误。
7. 直言命题关系表
S S
P
S P P
SP S P
同一包含包含于交叉全异
SAP 全肯真假真假假
SEP 全否假假假假真
SIP 特肯真真真真假
SOP 特否假真假真真
1) 矛盾关系
A 与 O、E 与 I 不能同真、同假
“SAP”等值于“并非 SOP”
“SEP”等值于“并非 SIP”
“SIP”等值于“并非 SEP”
“SOP”等值于“并非 SAP”
2) 等差关系,亦称“从属关系”,指 A 与 I,E 与 O 之间
如果全称命题为真,则相应的特称命题为真;
如果全称命题为假,则相应的特称命题真假不定;
如果特称命题为真,则相应的全称命题真假不定;
如果特称命题为假,则相应的全称命题为假;
3) 反对关系,A 与 E 的关系,不能同真,但可以同假
若一个为真,则另一个为假;若一个为假,则另一个真假不定。
4) 下反对关系,I 与 O 的关系,可以同真,但不能同假
若一个为假,则另一个为真;若一个为真,则另一个真假不定。
8. 三段论
所有科学都以追求真理为目标。→大前提
各门社会科学都是科学, →小前提
所以,各门社会科学也以追求真理为目标。→结论
以追求真理为目标大项;科学中项
用欧拉图判定三段论的有效性
9. 联言命题及推理
p q P 并且 q
真真真
真假假
2
假真假
假假假
必须同时真
1) 合成式 2)分解式 3)否定式
p p 并且 q or p 并且 q 并非 p
q
所以,p 且 q 所以 p 所以 q 所以,并非(p 且 q)

10. 选言命题及推理
1) 相容选言命题及推理(P 或者 q)
p q P 或者 q
真真真
真假真
假真真
假假假
只要有一个真就可以
P 或者 q P 或者 q
否定肯定式非 p 非 q
所以,q 所以,p
P 若肯定一个,则必须
肯定肯定式所以,P 或者 q 包含这个选言支的任
(正确) 一选言命题
P 或者 q P 或者 q 相容:各个选言支
肯定否定式 p q 既可以单独成立,
所以,非 q 所以,非 p 也可以同时成立

2)不相容选言命题