2015高考数学（文）二轮专题复习作业：专题四 第一讲　不等式的解法.doc

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第一部分知识复****专题
专题四不等式
第一讲不等式的解法
题号
1
2
答案
一、选择题
={x|x2-3x-28≤0},N={x|x2-x-6>0},则M∩N为( )
A.{x|-4≤x<-2或3<x≤7}
B.{x|-4<x≤-2或3≤x<7}
C.{x|x≤-2或x>3}
D.{x|x<-2或x≥3}
解析:M={x|-4≤x≤7},N={x|x<-2或x>3},∴M∩N={x|-4≤x<-2或3<x≤7}.
答案:A
(x)=则f[f(x)]≥1的充要条件是( )
∈(-∞,-]
∈[4,+∞)
∈(-∞,-1]∪[4,+∞)
∈(-∞,-]∪[4,+∞)
解析:当x≥0时,f[f(x)]=≥1,所以x≥4;
当x<0时,f[f(x)]=≥1,所以x2≥2,x≥(舍)或x≤-.
所以x∈(-∞,-]∪[4,+∞).故选D.
答案:D
二、填空题
=的定义域为R,则实数a的取值范围是__________.
解析:当a=0时,函数y=1的定义域为R,满足题意;当a≠0时,因为函数y=的定义域为R,所以a>0且Δ=4a2-4a≤0,解得0<a≤[0,1].
答案:[0,1]
(k-1)x2-6x+8<0的解集为,则k=________.
答案:-4
>0的解集是__________.
答案:(-3,2)∪(3,+∞)
三、解答题
-(a+1)x+1<0.
解析:当a=0时,不等式的解集为{x|x>1};
当a≠0,分解因式得a(x-1)<0,
当a<0时,不等式等价于(x-1)>0,不等式的解集为;
当0<a<1时,1<,不等式的解集为;
当a>1时,<1,不等式的解集为;
当a=1时,不等式的解集为.
(a2-4)x2+(a+2)x-1<0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围.
解析:当a2-4=0时,
a=±2,
当a=-2时,解集为R;
当a=2时,解集为,不符合题意;
当a2-4≠0时,要使解集为R,必须
解得-2<a<.
综上所述,实数a的取值范围是.
(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|.
解析:(1)设函数y=f(x)的图象上任意一点Q(x0,y0)关于原点的对称点为P(x,y),则即
∵点Q(x0,y0)在函数y=f(x)的图象上,
∴-y=x2-2x,即y=-x2+2x,故g(x)=-x2+2x.
(2)由g(x)≥f(x)-|x-1|,可得2x2-|x-1|≤0.
当x≥1时,2x2-x+1≤0,此时不等式无解.
当x<1时,2x2+x-1≤0,解得-1≤x≤.因此原不等式的解集为.
点评:本题主要考查函数图象的对称、中点坐标公式、解不等式等基础知识,解含绝对值不等式时,分类讨论去绝对值