历年高考数学真题(全国卷整理版).docx

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(大纲全国卷)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,.(2013大纲全国,理1)设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为( )..(2013大纲全国,理2)=( ).A.-.-.(2013大纲全国,理3)已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ=( ).A.-4B.-3C.-2D.-14.(2013大纲全国,理4)已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为( ).A.(-1,1).(-1,0).(2013大纲全国,理5)函数f(x)=(x>0)的反函数f-1(x)=( ).A.(x>0)B.(x≠0)-1(x∈R)-1(x>0)6.(2013大纲全国,理6)已知数列{an}满足3an+1+an=0,a2=,则{an}的前10项和等于( ).A.-6(1-3-10)B.(1-310)(1-3-10)(1+3-10)7.(2013大纲全国,理7)(1+x)8(1+y)4的展开式中x2y2的系数是( )..(2013大纲全国,理8)椭圆C:的左、右顶点分别为A1,A2,点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2,-1],那么直线PA1斜率的取值范围是( )..(2013大纲全国,理9)若函数f(x)=x2+ax+在是增函数,则a的取值范围是( ).A.[-1,0]B.[-1,+∞)C.[0,3]D.[3,+∞)10.(2013大纲全国,理10)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于( )..(2013大纲全国,理11)已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,,则k=( )..(2013大纲全国,理12)已知函数f(x)=cosxsin2x,下列结论中错误的是( ).=f(x)的图像关于点(π,0)=f(x)(x)(x)既是奇函数,又是周期函数二、填空题:本大题共4小题,.(2013大纲全国,理13)已知α是第三象限角,sinα=,则cotα=.(2013大纲全国,理14)6个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有__________种.(用数字作答)15.(2013大纲全国,理15)=a(x+1)与D有公共点,.(2013大纲全国,理16)已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,OK=,且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为60°,、解答题:解答应写出文字说明,.(2013大纲全国,理17)(本小题满分10分)等差数列{an}=,且S1,S2,S4成等比数列,求{an}.(2013大纲全国,理18)(本小题满分12分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.(1)求B;(2)若sinAsinC=,求C19.(2013大纲全国,理19)(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB和△PAD都是等边三角形.(1)证明:PB⊥CD;(2)求二面角A-PD-.(2013大纲全国,理20)(本小题满分12分)甲、乙、丙三人进行羽毛球练****赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,,各局比赛的结果相互独立,第1局甲当裁判.(1)求第4局甲当裁判的概率;(2)X表示前4局中乙当裁判的次数,.(2013大纲全国,理21)(本小题满分12分)已知双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为3,直线y=2与C的两个交点间的距离为.(1)求a,b;(2)设过F2的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点,且|AF1|=|BF1|,证明:|AF2|,|AB|,|BF2|.(2013大纲全国,理22)(本小题满分12分)已知函数f(x)=.(1)若x≥0时,f(x)≤0,求λ的最小值;(2)