互斥事件新课 互斥事件有一个发生的概率.ppt

互斥事件有一个发生的概率问题:一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球、2个绿球、1个黑球(如下图)。从中任取1个小球。求:(1)得到红球的概率;(2)得到绿球的概率;(3)“从中摸出1个球,得到红球”叫做事件A,。一般地,如果事件A1,A2,…,An中的任何两个都是互斥事件,那么就说事件A1,A2,…,An彼此互斥。“从中摸出1个球,得到黑球”叫做事件C.“从中摸出1个球,得到绿球”叫做事件B,在上面的问题中,“从盒中摸出1个球,得到红球或绿球”是一个事件,当摸出的是红球或绿球时,表示这个事件发生,我们把这个事件记作A+B。那么事件A+B的概率是多少?答:P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生(即A,B中有一个发生)的概率,等于事件A,,如果事件A1,A2,…,An彼此互斥,那么事件有一个发生(即A1,A2,…,An中有一个发生)的概率,等于这n个事件分别发生的概率的和,(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)例1、某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所示:[100,200)(㎜)范围内的概率;[150,300)(mm)范围内的概率。解:(1)记这个地区的年降水量在[100,150),[150,200),[200,250),[250,300)(mm)范围内分别为事件为A、B、C、D。这4个事件是彼此互斥的。根据互斥事件的概率加法公式,有(1)年降水量在[100,200)(mm)范围内的概率是P(A+B)=P(A)+P(B)=+=:……(2)年降水量在[150,300)(mm)内的概率是P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=++=:……好题导航:“从盒中摸出1个球,得到的不是红球(即绿球或黑球)”记作事件。“从中摸出1个球,得到红球”记做事件A,:某人参加抽奖活动,现有300张抽奖券,其中有1个一等奖,2个二等奖,3个三等奖,求:(1)某人抽一次奖中奖的概率;(2),(1)是否是互斥事件;(2)是否为对立事件,:从***牌52张(每色各有13张,大小王除外)中,任取一张.(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”.(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”.(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.,记事件A为“只订甲报”,事件B为“至少订一种报”,事件C为“至多订一种报”,事件D为“不订甲报”,事件E为“一种报也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件.(1)A与C;(2)B与D(3)B与E(4)B与C(5)C与E