宁波大学工程图学教程课件-11_课件_曲面立体的截交线.ppt

第十章曲面立体的截交线
§10-2 平面与圆柱相交
§10-3 平面与圆锥相交
§10-4 平面与圆球相交
§10-1 概述
§10-5 综合题
基本要求
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基本要求
掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交,求表面交线的方法;
掌握回转体截交线的性质及求截交线的方法;
掌握曲面立体截交线的性质及求截交线的方法(截平面限特殊位置平面)。
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§10-1 概述
一、截交线的性质
二、截交线的类型及形状
三、求作截交线的方法
四、截交线上的特殊点
五、作图步骤
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一、曲面立体截交线的性质
曲面立体的截交线通常是封闭的平面曲线,或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形
曲面立体的截交线为曲面立体表面和截平面的共有线
曲面立体截交线上的点为立体表面和截平面的共有点
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二、截交线的类型及形状
1、曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线,或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。
2、截平面与复合回转体相交,其截交线是截平面与基本几何体截交线的组合。这种截交线之间的分界点,是复合回转体的相邻两立体表面分界线与截平面的交点,称为结合点。
3、多个截平面与立体相交所得的截交线是各截平面所得截交线的组合、截交线的结合点是相邻两截平面与立体表面的共有点,它是两截平面的交线与立体表面的交点。两截平面的交线是各截断面的分界线。
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三、求作截交线的方法
1、素线法:在曲面立体表面取若干条素线,并求出这些素线与截平面的交点,将其依次光滑连接即得所求的截交线。
2、纬圆法:在曲面立体表面取若干个纬圆,并求出这些纬圆与截平面的交点,将其依次光滑连接即得所求的截交线。
3、辅助平面法:用三面共点原理作适当数量的辅助平面,然后求作辅助平面与立体表面以及截平面的交线,则这两条交线的交点就是截交线上的点,将这些点依次光滑连接即得所求截交线。
4、求作截平面与复合回转体的截交线时,应把复合回转体分解为基本几何体,分别求出截交线。求作多个截平面与基本立体相交时,应按单一截平面求截交线的方法,分别求出各截平面的截交线。
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四、特殊点
特殊点是指绘制曲线时有影响的各种点,具体有:
1、极限点:确定曲线范围的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。
2、转向点:曲线上处于曲面投影转向线上的点,它们是区分曲线可见与不可见部分的分界点。
3、特征点:曲线本身具有特征的点,如椭圆长短轴上四个端点。
4、结合点:截交线由几部分不同线段(曲线、直线)组成时结合处的点。
对于特殊点,根据现有的知识凡是能求出来的都应求出来
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五、作图步骤
1 根据截平面位置与曲面立体表面的性质、判别截交线的形状和性质。
2 根据截平面位置或曲面立体所处位置,决定采用什么方法求共有点。
3 求出截交线上的特殊点。
4 根据需要求出若干个一般点。
5 光滑且顺次地连接各点,作出截交线,并且判别可见性。
6 最后,补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线,并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。
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§ 10-2 平面与圆柱相交
一、平面与圆柱相交所得截交线形状
二、圆柱截交线求共有点的方法
三、圆柱截交线例题
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一、平面与圆柱相交所得截交线形状
一对平行直线
椭圆
圆
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