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第12次课(2.6 电多极矩).ppt

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文档列表 文档介绍

§ 电多极矩
Electric multipole moment
二、电多极矩
一、电势的多极展开
三、电荷体系在外电场中
的能量(相互作用能)
主要内容
一、电势的多极展开
小区域电荷分布
若已知
,原则上可通过
求电势。
一般若体电荷分布不均匀或区域不规则,积分十分困难(用计算机可数值求解)。
但是在许多实际情况中,电荷分布区域的线度远小于该区域到场点的距离,可以近似处理,解析求解。条件。
P
O
设函数f(x)在x=a的邻区内n+1阶可导,则对于位于此邻区内的任一x,至少存在一点c,c在a与x之间,使得:
在泰勒公式中,取a=0,此时泰勒公式变成:
其中c在0与x之间, 此式子被称为麦克劳林公式。
(1) 一元函数的麦克劳林展开式(在坐标原点展开)
(2) 三元函数的麦克劳林展开
的麦克劳林展开
2.
(3) 将
在
点展开
其中
小区域电荷分布产生的电势
电偶极矩矢量
电四极矩张量

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