时间测量中随机误差的分布规律.doc

PB10214023 张浩然
一、实验题目:时间测量中的随机误差分布规律
二、实验目的:同常规仪器测量时间间隔,通过对时间和频率测量的随机误差分布,学****用统计方法研究物理现象的过程和研究随机误差分布的规律。
三、实验仪器:电子秒表、机械节拍器
四、实验原理:
1、仪器原理
机械节拍器能按一定频率发出有规律的声响,前者利用齿轮带动摆作周期运动,后者利用石英晶体的振荡完成周期运动;
电子秒表用石英晶体振荡器作时标测时,;
2、统计分布规律原理
在近似消除了系统误差的前提下,对时间t进行N次等精度测量,当N趋于无穷大时,各测量值出现的概率密度分布可用正态分布的概率密度函数表示:
其中,为测量的算术平均值, ,为测量列的标准差,
有,
利用统计直方图表示测量列的分布规律,简便易行、直观明了。在本实验中利用f(x)得到概率密度分布曲线,并将其与统计直方图进行比较,在一定误差范围内认为是拟合的,可认为概率密度分布基本符合正态分布,其中的误差是由于环境、仪器、人的判断误差、N的非无穷大等所决定的。
五、实验步骤:
1、检查实验仪器是否能正常工作,秒表归零;
2、将机械节拍器上好发条使其摆动,用秒表测量节拍器四个周期所用时间,在等精度条件下重复测量约200次(本实验中实际测量224次),记录每次的测量结果;
3、对数据进行处理(计算平均值、标准差、作出相应图表、误差分析等);

六、数据处理:
:(单位:s)
总和(s)
(s)
(s)



初步分析得
(2)(3)计算得: (单位:s)
平均值
标准差
:
令K=16
有(单位:s)
取(单位:s)
有测量数据的频数和频率密度分布表如下:
小区域/s
小区域中点值/s
频数/s
相对频数
累计频数
-

1


-

1


-

1


-

3


-

2


-

7


-

17


-

31


-

28


-

44


-

26


-

35


-

14