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文档列表 文档介绍
§ 相似图形
南溪桂溪中学邓永清
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。
1、平行线分线段成比例:
2、平行线分线段成比例推论:
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。
3、什么是相似图?
两个形状相同的图形称为相似图形。
4、(2013温州)如图,在△ABC中,点D、E
分别在边AB、AC上,DE∥=6,
,则EC的长是( )

A
B
C
D
E
B
知识回顾
如图,两个四边形是相似形,仔细观察这两个图形,它们的对应边是否成比例?对应角是否相等?
如果设单位长度为1,则:
AB=_____,BC=______,CD=____,AD=_____.
2
4
1
2
对应边成比例
通过度量,可得:
对应角相等
知识探索
如图的五边形是否也有同样的结论?
如果设单位长度为1,则:
AB=_____,BC=______,CD=____,DE=_____,AE=_____
2
2
2
1
1
1
对应边也成比例
通过度量,可得:
对应角也相等
知识概括
知识点1 相似图形的性质
相似多边形的对应边成比例,对应角相等.
例题解析
,求边x的长度和角α的大小.
例1
分析
利用相似多边形的对应边相等可求出x。
利用相似多边形的对应角相等和四边形内角和可求出α。

∵两个四边形相似
根据对应角相等,可得
找准对应边
找准对应角
(课本P59例题)
对应练****1
1、五边形ABCDE与五边形相似,若五边形ABCDE与五边形对应边的比是5:4,AB=50cm,则的长为( )

B
思路引导:因为对应边的比是5:4,而AB与____ 是对应
边,所以
5:4
2、若图中的两个四边形相似,则∠α的度数是( )
A. B. C. D.
C
知识点2 相似图形的判定
前面我们知道,形状相同的两个多边形相似。但我们很难准确判断两个多边形的形状是否相同。
实际上,对应边成比例和对应角相等这两个特征足以刻画多边形相似,所以,我们给出多边形相似的另一定义:
两个边数相同的多边形,如果各边对应成比例,各角对应相等,就称这两个多边形相似。
准确判断多边形是否相似的定义
思考
(课本P59)
1、两个三角形一定相似吗?( )
不一定
2、两个等腰三角形一定相似吗?( )
不一定
3、两个等边三角形一定相似吗?( )
一定
1、下图是两个等边三角形,找出图形中的成比例线段,并用比例式表示.
对应练****2
(课本60练****br/>解

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